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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 13.12.2009 | | Autor: | huihu |
Hallo, bin mal wieder am verzweifeln.
von folgender aufgabe soll die ableitung gemacht werden:
[mm] 3(x^2+1)^-1
[/mm]
( das entstand aus einem bruch..)
und wie macht man das jetzt
Ich habe leider überhaupt keine ahnung!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 13.12.2009 | | Autor: | nooschi |
[mm] (\bruch{3}{x^{2}+1})' [/mm] :
die 3 ist eine Konstante, kannst du also einfach so stehen lassen. [mm] \bruch{1}{x^{2}+1} [/mm] kannst du als eine verkettette Funktion anschauen, also einmal die äussere Funktion [mm] h(k)=\bruch{1}{k} [/mm] und die innere Funktion [mm] g(j)=j^{2}+1.
[/mm]
Jetzt kannst du die Kettenregel anwenden, das heisst: die Äussere Funktion an der Stelle der inneren ableiten (= [mm] -\bruch{1}{(x^{2}+1)^{2}}) [/mm] und das mit der Ableitung der inneren multiplizieren (= 2x).
insgesamt also:
[mm] (\bruch{3}{x^{2}+1})'=3\*-\bruch{1}{(x^{2}+1)^{2}}\*2x
[/mm]
das jetzt natürlich noch vereinfachen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 So 13.12.2009 | | Autor: | huihu |
Ahh, jetzt versteh ichs wieder :)) danke
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