Induktionsaufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Do 14.08.2008 | | Autor: | Koray00 |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
kann mir jemand erklären woher die 2 unter dem bruchstrich herkommt bzw was er genau rechnet und was er mit dem strich jeweils bei dem x' . Sorry falls die Frage dumm klinkt aber ich habe lange überlegt hier mit nem Kollegen.
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Do 14.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ihr sollt ja den magn. Fluss ausrechnen. Der ist ja definiert als
[mm] $\Phi=\int \vec{B}d\vec{A}$
[/mm]
Okay, weil das [mm] $d\vec{A}$ [/mm] nicht so schön zum integrieren ist, zerlegt ihr euch die infinitesimale Fläche $dA$. Wenn man zB die Länge x und die Breite b hätte, wüsstet ihr ja, dass die Fläche $bx$ groß ist. Da man das hier aber infinitesiaml macht, sagt man einfach: Die Fläche ist eben $b*dx$ groß. Ihr parametrisiert euch die Fläche so schön, damit ihr hinterher einfach über x integrieren könnt.
Okay, dann setzt man das ein:
$B(x)=kx$ für [mm] $x\ge0$
[/mm]
Dann rechnet ihr den Fluss aus. Ihr integriert von 0 bis x. Weil man jetzt aber schon die Integrationsgrenze als x gewählt hat, und ihr ja eigentlich über dx integriert, und damit man da nicht durcheinander kommt, schriebt man jetzt halt als Integrationsvariable nicht x sondern $x'$ hin. Mehr heißt das nicht. Ihr könntet statt dem x in eurer Formel und dem dx auch einfach [mm] $\zeta$ [/mm] und [mm] $d\zeta$ [/mm] schrieben, aber ein $x'$ schaut nunmal schöner aus;)
Das $x'$ steht da also einfach nur als "geänderter" Variablenname, denn Integrationsvariable und Grenzen gleich zu nennen, ist meist unschön.
Gut, jetzt setzt ihr den Spaß da ein:
[mm] $\Phi=\int_0^x [/mm] B(x')b dx'$
Jetzt den obigen Ausdruck für $B(x)$ einsetzten, und das x in der Formel durch ein x' ersetzen.
Die 2 im Nenner kommt dann durch das Integrieren.
Die Stammfunkiton von $x$ ist: [mm] $\int x=\frac{x^2}{2}$
[/mm]
Das könnt ihr durch Ableiten verifizieren.
Ich hoffe, dass hilft euch weiter.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Do 14.08.2008 | | Autor: | Koray00 |
Fast hab ichs vollständig verstanden. Nur wenn da kx'*bdx
steht, wäre das ausmultipliziert ein x²,das wiederum aufgeleitet x³/3 , warum ignoriert man ein x'. Hoffe du kannst noch ein letztes mal geduld aufbringen und antworten ich dank dir nochmals im voraus!!!!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Do 14.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
da steht doch sowas wie $kbx'dx'=c*x'*dx'$ wobei ich den ganzen konstanten Kram c nenne. Wo meints du, dass da ein [mm] x^2 [/mm] rauskommt? Ich sehe das nirgends. Meinst du, dass man x und dx miteinander verrechnen kann? Ne, das geht nicht. Falls du vlt. meinst, dass das dx ein d*x ist, dann stimmt das nicht! dx ist ein Differential! Wenn du integrierst, schreibst du ja auch immer [mm] $\int [/mm] x dx$, und das dx schreibt man eben wegen des Differentials dahin...Das gibt sozusagen an, wonach man integriert!
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Do 14.08.2008 | | Autor: | Koray00 |
Ach du meine Güte, wie konnte ich so dumm sein und das als d*x interpretieren...jetzt macht alles einen sinn...
ps: mit diesem fehler werde ich bestimmt in die "HALL OF FAM" der dümmsten mathe-fehler kommen...man man man ich kann es immernoch nicht glauben...
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