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Induktion bei Textaufgaben: Aufgabe + Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mo 30.05.2005
Autor: anja1010

Hallo!!

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der es um Induktion geht. Den Vorgang der Induktion, also Induktionsanfang und Induktionsschluss bestimmen,  habe ich verstanden, aber ich weiß hier nicht weiter:

In der ehemaligen Sowjetunion gab es Geldscheine im Wert von 3 Rubel und 5 Rubel. Man zeige (Induktion!), dass man jeden Rubelbetrag, der größer als 7 ist, mit solchen Geldscheinen bezahlen kann, ohne dass herausgegeben werden muss.

Wie muss ich diese Aufgabe beginnen??

Lg Anja


(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. )


        
Bezug
Induktion bei Textaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Mo 30.05.2005
Autor: MrPink

Also, ich denke du musst es so angehen , dass du zeigst, das jede Zahl > 7
durch x*5+y*3 dargestellt werden.

Dann zeigst Du, dass 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19

durch x*5+y*3 dargesellt werden können, damit folgt dann unmittelbar, dass jede
belibige Zahl > 7 durch x*5+y*3  dargestellt, werden kann, da
alle Zahlen ab 20 in der Form x*10 + k mit k Element aus{11,12,13,14,15,16,17,18,19} sind und 10 ja immer durch 2*5 darstellbar ist.

Das ganze musst du jetzt noch in eine schöne Induktion verpacken

Gruss

  MrPink

Bezug
                
Bezug
Induktion bei Textaufgaben: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Mo 30.05.2005
Autor: anja1010

Nochmal Hallo!

Ich habe jetzt versucht, die Induktion aufzustellen, weiß aber nicht, ob diese richtig ist:

8+9+10+....+(5n+3n) = 10n+n


Oder hab ich die Antwort falsch verstanden??

Lg ANja

Bezug
                        
Bezug
Induktion bei Textaufgaben: Querverweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:04 Di 31.05.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Anja!


Deine Frage wurde hier vor kurzem schon einmal gestellt und beantwortet.


[guckstduhier] . . .  Link (click it)


Kommst Du damit weiter?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Induktion bei Textaufgaben: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 31.05.2005
Autor: anja1010

Vielen Dank! Das hilft mir weiter!
Lg Anja

Bezug
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