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| Aufgabe | Seien m, n [mm] \in [/mm] IN, m < n und k [mm] \in [/mm] {2,...,n}.
Dann gilt:
a) [mm] \bruch{1}{m^k} [/mm] * [mm] \vektor{m \\ k} [/mm] < [mm] \bruch{1}{n^k} [/mm] * [mm] \vektor{n \\ k} \le [/mm]
[mm] \bruch{1}{k !} \le \bruch{1}{k* (k-1}
[/mm]
b)Mit [mm] a_{n} [/mm] := ({1+ [mm] \bruch{1}{n}})^n [/mm] gilt für n [mm] \ge [/mm] 2 : [mm] a_{n+1} [/mm] > [mm] a_{n} [/mm] |
Hallo, habe dies mit Induktion versucht, aber ich bekomm da absolut nichts hin. Ist meine Idee das mit der Induktion zu machen schon falsch? So langsam verzweifel ich daran, gerade auch weil der Prof meinte es wäre mit die leichteste Aufgabe. Ich hoffe mir kann jemand helfen...muss die morgen Nachmittag schon abgeben. Danke schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 So 29.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathe-trottel!
Bei Aufgabe b.) geht es auch ohne vollständige Induktion. Setze einfach ein und forme um:
Aber bist Du auch sicher, dass es nicht [mm] $a_{n+1} [/mm] \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] a_n$ [/mm] heißen soll?
[mm] $a_{n+1} [/mm] \ < \ [mm] a_n$
[/mm]
[mm] $1+\bruch{1}{n+1} [/mm] \ < \ [mm] 1+\bruch{1}{n}$
[/mm]
usw.
Gruß
Loddar
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nee das ist sos chon richtig, habe nur bei der aufgabenstellung ein hoch n vergessen.also es lautet eigentlich:
Mit [mm] a_{n} [/mm] := ({1+ [mm] \bruch{1}{n}})^n [/mm] gilt für n [mm] \ge [/mm] 2 : [mm] a_{n+1} [/mm] > [mm] a_{n}.
[/mm]
kannst du mir denn nun helfen? ich komm da nicht weiter.wäre echt dringend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 31.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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