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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Mo 05.07.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
seien [mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] i.i.d reelle Zufallsvariablen.
Meine Frage ist , ob [mm] \I1_{[0,10]}(X_{1}),...,\I1_{[0,10]}(X_{n}) [/mm] auch i.i.d (!) Zufallsvariablen sind.
Gruß
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 05.07.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Igor
> seien [mm]X_{1},...,X_{n}[/mm] i.i.d reelle Zufallsvariablen.
>
> Meine Frage ist , ob
> [mm]\I1_{[0,10]}(X_{1}),...,\I1_{[0,10]}(X_{n})[/mm] auch i.i.d (!)
> Zufallsvariablen sind.
Ja, das sind sie.
Allgemein: ist [mm] $X_i [/mm] : [mm] \Omega \to [/mm] X$, $i [mm] \in [/mm] I$ eine Familie von i.i.d. Zufallsvariablen, und ist $f : X [mm] \to [/mm] Y$ messbar, so ist $f [mm] \circ X_i [/mm] : [mm] \Omega \to [/mm] Y$, $i [mm] \in [/mm] I$ ebenfalls eine Familie von i.i.d. Zufallsvariablen.
(Allerdings sind die $f [mm] \circ X_i$ [/mm] i.A. nicht wie die [mm] $X_i$ [/mm] verteilt.)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Mo 05.07.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo Felix,
danke Dir für die Antwort !
Gruß
Igor
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