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| Aufgabe | Die Folge (an) hat den Grenzwert g. Bestimmen Sie , von welcher Indexanzahl an der Abstand der Folgenglieder zum Grenzwert kleiner als 0,001 ist.
6n+1/2n+5 ; g=3 |
Ich kann diese Aufgabe leider nicht lösen und weiss auch keinen Rat mehr , habe es versucht aber bin gescheitert.
Habe es so versucht habe g für n eingesetzt heisst dann
6n+1/2n+5-3n=0,001
habe dieses dann aufgelöst und nach n umgestellt dann kam 3,4n raus was aber meiner Meinung nach nich stimmen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nachfrager und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Die Folge (an) hat den Grenzwert g. Bestimmen Sie , von
> welcher Indexanzahl an der Abstand der Folgenglieder zum
> Grenzwert kleiner als 0,001 ist.
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> 6n+1/2n+5 ; g=3
> Ich kann diese Aufgabe leider nicht lösen und weiss auch
> keinen Rat mehr , habe es versucht aber bin gescheitert.
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> Habe es so versucht habe g für n eingesetzt heisst dann
>
> 6n+1/2n+5-3n=0,001
Das ist leider falsch: In der Definition für GW steht doch, dass man die Differenz/Abstand von Folgengliedern und GW beliebig klein, also kleiner als jedes vorgegebene [mm] $\varepsilon>0$ [/mm] kriegen kann: [mm] $|a_n-g|<\varepsilon$
[/mm]
Dh. du musst ansetzen [mm] $\left|\frac{6n+1}{2n+5}-3\right| [/mm] \ < \ [mm] \frac{1}{1000}$
[/mm]
Diese Ungleichung musst du nach n auflösen, beginne damit, im Betrag gleichnamig zu machen, dann kannst du die Betragstriche auflösen ...
> habe dieses dann aufgelöst und nach n umgestellt dann kam
> 3,4n raus was aber meiner Meinung nach nich stimmen kann.
Ja, das kann nicht passen, du solltest am Ende eine Schranke für n herausbekommen ...
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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