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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an die Kurve
[mm] x^3 [/mm] + [mm] y^3 [/mm] - 2xy = 0
im Punkt (1,1). |
[mm] x^3 [/mm] + [mm] y^3 [/mm] - 2xy = 0
y(x) = y
[mm] x^3 [/mm] + [mm] [y(x)]^3 [/mm] - 2xy(x) = 0 -> ableiten
[mm] 3x^2 [/mm] + [mm] 3[y(x)]^2 [/mm] * y'(x) - 2y'(x) = 0
[mm] 3x^2 [/mm] + [mm] (3y^2(x) [/mm] - 2) * y'(x) = 0
y'(x) = [mm] \bruch{3x^2}{3x^2(x) - 2}
[/mm]
y'(1) = [mm] \bruch{3}{3 - 2} [/mm] = 3
Richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:48 Fr 03.09.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Sei doch nicht immer so wortkarg. ;) Ein bisschen Begrüßung darf schon sein.
Zur Lösung:
Vorgehensweise stimmt alles, nur die Ableitung ist falsch. -2xy verlangt die Produktregel!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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