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| Aufgabe | The variables x and y are related through the following equation, which implicitly determines y as a function of x:
[mm] y-e^{x^{2}}+xy^{2}=0
[/mm]
Find y' at the point (0,1)
a) 1
b) 0,5
c) 0
d) -1 |
d) ist korrekt. Meine Rechnung ist wie folgt: [mm] F_{2}'(x,y)=1+2xy [/mm] und für (0,1) dementsprechend 1, also a). Was muss man wie genau machen um auf das Ergebnis zu kommen?
MfG Tiemo
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> The variables x and y are related through the following
> equation, which implicitly determines y as a function of
> x:
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> [mm]y-e^{x^{2}}+xy^{2}=0[/mm]
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> Find y' at the point (0,1)
>
> a) 1
>
> b) 0,5
>
> c) 0
>
> d) -1
> d) ist korrekt. Meine Rechnung ist wie folgt:
> [mm]F_{2}'(x,y)=1+2xy[/mm] und für (0,1) dementsprechend 1, also
> a). Was muss man wie genau machen um auf das Ergebnis zu
> kommen?
http://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation
wenn du mit der unteren formel entweder erstmal nach x und y partiell ableitest, oder direkt die ausgangsgleichung implizit ableitest (mit y als funktion von x)
kommst du auf -1 beim einsetzen des punktes!
> MfG Tiemo
gruß tee
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