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| Aufgabe | | Sei [mm] f(X)=X^3 [/mm] - 1 [mm] \in \IQ[X]. [/mm] Finden Sie ein Ideal J in [mm] \IQ[X] [/mm] mit [mm] f\IQ[X] \subset [/mm] J [mm] \subset \IQ[X] [/mm] |
Also ich weiß einfach nicht, wie ich drauf komme.
Wäre euch sehr dankbar für einen Tipp.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:40 So 22.03.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Sei [mm]f(X)=X^3[/mm] - 1 [mm]\in \IQ[X].[/mm] Finden Sie ein Ideal J in
> [mm]\IQ[X][/mm] mit [mm]f\IQ[X] \subset[/mm] J [mm]\subset \IQ[X][/mm]
>
> Also ich weiß einfach nicht, wie ich drauf komme.
Also:
1) [mm] $\IQ[X]$ [/mm] ist ein Hauptidealring. (Was bedeutet das?)
2) Wann gilt fuer ein Ideal $g [mm] \IQ[X]$, [/mm] dass $f [mm] \IQ[X] \subseteq [/mm] g [mm] \IQ[X]$ [/mm] gilt?
3) Wann gilt $g [mm] \IQ[X] [/mm] = f [mm] \IQ[X]$? [/mm] (Beachte auch den Spezialfall $f = 1$.)
Kannst du diese drei Fragen beantworten?
Entweder weisst du dann selber schon wie du vorgehen musst, oder du bekommst noch einen Tipp :)
LG Felix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:26 Sa 11.04.2009 | | Autor: | Lorence |
Ich habe auch diese Aufgabe versucht, aber eine Hilfestellung wäre gut.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Sa 11.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Ich habe auch diese Aufgabe versucht, aber eine
> Hilfestellung wäre gut.
Ich habe damals als Antwort drei Fragen gegeben, ueber die der Fragesteller mal nachdenken soll. Hast du das getan? Zu welchen Ergebnissen bist du gekommen?
LG Felix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:14 Sa 11.04.2009 | | Autor: | Lorence |
Ja geht so, ich hab die Definitionen nachgeschlagen, aber damit kann ich jetzt auch nichtmehr anfangen?
Hauptideal: Es gibt ein [mm] a,c\in [/mm] Q, so dass I={ac | [mm] a,c\in [/mm] Q}, die Mengenklammerfunktioniert nicht!
Gilt dies für alle a,c aus Q???
Aber was ein Ideal genau sein soll ist mir leider auch jetzt nicht genau klar, deine 2. und 3. Frage kann ich leider nicht beantworten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 13.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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