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Hallo,
ich habe eine Frage zur Entscheidungsregel eines Hypothesentestes. Wenn man den Annahme/ Ablehnungsbereich ausgerechnet hat, guckt man dann , ob dieser im Erwartungswert liegt, oder wie entscheidet man, ob die Hypothese angenommen oder abgelehnt wird?
Danke und LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Di 27.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schnipsel,
bei diesen Hypothesentests testet Du eine bestimmte Hypothese [mm] H_0 [/mm] gegen eine Alternative [mm] H_1 [/mm]. Ob Du die Hypothese annimmst oder nicht, hängt von der Art Deiner Alternative ab. Angenommen, die Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] ist bekannt, so arbeitet man beim Testen, ob ein Stichprobenwert einem Mittelwert entspricht, mit der standardisierten Normalverteilung.
Die Hypothese schreibt man dann meist in der Form
[mm] H_0: \mu = \mu_0 [/mm] bei einem Testniveau [mm]\alpha [/mm].
Man berechnet eine Testgröße
[mm] u = \bruch{\overline{x}-\mu_0}{\bruch{\sigma}{\wurzel{n}}} [/mm] und unterscheidet dann drei Fälle.
Lehne die Hypothese [mm] H_0 [/mm] ab, wenn bei der Alternative
[mm] H_1: \mu \neq \mu_0 [/mm] gilt: [mm] |u| > u_{1-\bruch{\alpha}{2}} [/mm]
[mm] H_1: \mu < \mu_0 [/mm] gilt: [mm] u < -u_{1-\alpha} [/mm]
[mm] H_1: \mu > \mu_0 [/mm] gilt: [mm] u > u_{1-\alpha} [/mm]
Ist die Standardverteilung unbekannt, arbeitet man in gleicher Weise mit der Studentschen t-Verteilung.
Viele Grüße,
Infinit
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Vielen Dank für die Antwort.
Verstehe ich es richtig, dass wenn die zu testende wahrscheinlichkeit kleiner ist als die gegebene, es sich ume inen rechtsseitigen test handelt. Außerdem wenn sich etwas erhöht und wenn kiene Grenzen nach oben gesetzt sind. Ein zweiseitiger Test wäre dann, wenn sich etwas ändert und man noch nicht genau weiß, in welche Richtung?
Danke und LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 Fr 30.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schnipsel,
ich kenne die beiden Begriffe "einseitig" und "zweiseitig" in Hinblick auf den in den Test einzubeziehenden Bereich der Wahrscheinlichkeitsdichte. In diesem Sinne sind die "Größer oder kleiner"-Tests dann einseitig, der Ungleichtest zweiseitig. Das erkennst Du auch an dem Index, der in diesem Fall nur die Hälfte des Vertrauensintervalls einschließt, dargestellt durch [mm] \alpha/2 [/mm].
Viele Grüße,
Infinit
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