Hülleoperatoren < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Di 11.12.2007 | | Autor: | KyKy |
| Aufgabe | Zeigen Sie
a) [mm] $\sigma_{\Omega}(\*)$ [/mm] ist ein Hüllenoperator, d. h. für C,D [mm] \subset P(\Omega) [/mm] gilt
C [mm] \subset \sigma_\Omega [/mm] (C)
C [mm] \subset [/mm] D [mm] \Rightarrow \sigma_\Omega [/mm] (C) [mm] \subset \sigma_\Omega(D)
[/mm]
[mm] \sigma_\Omega (\sigma_\Omega [/mm] (C)) = [mm] \sigma_\Omega(C)
[/mm]
b) Für $C, C' [mm] \subset P(\Omega)$ [/mm] gilt:
$C' [mm] \subset \sigma_{\Omega}(C) [/mm] und C [mm] \subset \sigma_{\Omega}(C')$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \sigma_{\Omega}(C) [/mm] = [mm] \sigma_{\Omega}(C')$ [/mm] |
Hallo
Was ist denn bei a gemeint? Kann mal jemand die ersten paar Zeilen rechne damit ich weiß worum es auch geht?
b) Ich habe mir so gedacht
$C' [mm] \subset \sigma_\Omega [/mm] (C')$
$C' [mm] \subset [/mm] C [mm] \Rightarrow \sigma_\Omega(C') \subset \sigma_\Omega(C)$
[/mm]
$C [mm] \subset \sigma_\Omega(C)
[/mm]
$C [mm] \subset [/mm] C' [mm] \Rightarrow \sigma_\Omega [/mm] (C) [mm] \subset \sigma_\Omega(C')$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \sigma_\Omega(C) [/mm] = [mm] \sigma_\Omega(C')$
[/mm]
Aber das wird net stimmen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:12 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
[mm] C'\subset\sigma_{\Omega}(C)\Rightarrow\sigma_\Omega (C')\subset \sigma_\Omega(\sigma_{\Omega}(C'))\gdw\sigma_\Omega (C')\subset \sigma_\Omega(C')
[/mm]
und
[mm] C\subset\sigma_{\Omega}(C')\Rightarrow\sigma_\Omega (C)\subset \sigma_\Omega(\sigma_{\Omega}(C'))\gdw\sigma_\Omega(C)\subset \sigma_\Omega(C')
[/mm]
[mm] \Rightarrow\sigma_{\Omega}(C)=\sigma_{\Omega}(C')
[/mm]
Wenn du a) auch noch willst, solltest du die Definition von [mm] \sigma_\Omega [/mm] aufschreiben.
Ciao.
|
|
|
|
