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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mi 13.12.2006 | | Autor: | thary |
hallo,
also ich habe eine frage..und zwar nimmt man an,dass die verteiung von hühnereiern normal verteilt ist.
[mm] \mu [/mm] = 50
standardabweichung=5
mit welcher wahrscheinlichkeit wiegt ein ei genau 53 g??
wie macht man das?lieben dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Do 14.12.2006 | | Autor: | Jonair |
Nimm doch die Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung (N(0,1)-Verteilung
Bestimme diese und dann setzt du da einfach die Wahrscheinlichkeit ein, dass das Hühnerei 53 g schwer ist.
Im Grunde hast da ja dann alles gegeben!
Hier mach ich mal den Anfang:
y ~ [mm] \mu [/mm] (0,1) -> [mm] \sigma [/mm] * y + [mm] \mu [/mm] =: Z ~ N ( [mm] \mu, \sigma^{2} [/mm] )
[mm] F_{Z} [/mm] (z) = P (Z=z) = P ( [mm] \bruch{Z-µ}{\sigma} \le \bruch{z-µ}{\sigma} [/mm] )
= [mm] F_{y} [/mm] ( [mm] \bruch{Z-µ}{\sigma} [/mm] ) = [mm] \Phi [/mm] ( [mm] \bruch{Z-µ}{\sigma} [/mm] )
denn:
[mm] \bruch{Z-µ}{\sigma} [/mm] -> y ~ N (0,1)
So, der Rest heißt einsetzen und in den Taschenrechner eintippen!
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