Homologie (ko)stetig < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei [mm] $\mathcal [/mm] {A} $ eine additive (oder abelsche, falls nötig) Kategorie. Die Homologiefunktoren [mm] $\mathbf {Ch}(\mathcal {A})\xrightarrow{H_n}\mathcal [/mm] {A} $ vertauschen mit direkten Summen und Produkten. Meine Frage ist, ob sie sogar stetig oder kostetig sind. |
Hallo zusammen,
ich vermute, dass die Funktoren kostetig sind und hoffe, dass ich mittels "Kolimes vertauscht mit Kolimes" den Beweis hinbekomme (Hilfe nehme ich trotzdem gerne an). Bei der Stetigkeit wäre ich kritisch, selbst wenn für Moduln Produkte mit Quotienten vertauschen. Kennt jemand einen Beweis oder ein Gegenbeispiel für die Stetigkeit der Homologien?
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 09.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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