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Hi,
ich möchte die Homogenität zweier Funktionen bestimmen:
a)
[mm] $x=r_{a}^{2}+r_{b}^{2}$
[/mm]
[mm] $x=\lambda^{2}*r_{a}^{2}+\lambda^{2}*r_{b}^{2}$
[/mm]
[mm] $x=\lambda^{2}*(r_{a}^{2}+r_{b}^{2})$
[/mm]
Homogenität = 2
b)
[mm] $x=r_{a}^{2}+r_{b}^{3}$
[/mm]
[mm] $x=\lambda^{2}*r_{a}^{2}+\lambda^{3}*r_{b}^{3}$
[/mm]
Wie würde ich es hier machen, da hier beide Terme addiert werden und die exponenten unterschiedlich sind und ich somit nicht ausklammern kann oder?.
Über Antworten würde ich mich freuen!
Viele Grüße
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Hallo Thomas,
> Hi,
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> ich möchte die Homogenität zweier Funktionen bestimmen:
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> a)
> [mm]x=r_{a}^{2}+r_{b}^{2}[/mm]
Diese Schreibweise mutet etwas seltsam an ...
Gemeint ist die Funktion [mm] $f:\IR^2\to\IR, (r_a,r_b)\mapsto r_a^2+r_b^2$ [/mm] ?! ...
>
> x [mm] $\red{f(\lambda\cdot{}r_a,\lambda\cdot{}r_b)}=\lambda^{2}*r_{a}^{2}+\lambda^{2}*r_{b}^{2}$
[/mm]
>
> [mm]x=\lambda^{2}*(r_{a}^{2}+r_{b}^{2})[/mm]
>
> Homogenität = 2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
>
>
> b)
> [mm]x=r_{a}^{2}+r_{b}^{3}[/mm]
>
> [mm]x=\lambda^{2}*r_{a}^{2}+\lambda^{3}*r_{b}^{3}[/mm]
>
> Wie würde ich es hier machen, da hier beide Terme addiert
> werden und die exponenten unterschiedlich sind und ich
> somit nicht ausklammern kann oder?.
Das klappt nicht, diese "Funktion" ist nicht homogen.
Das soll es geben 
> Über Antworten würde ich mich freuen!
>
>
>
> Viele Grüße
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Mo 16.03.2009 | | Autor: | KnockDown |
Hi schachuzipus,
vielen Dank für deine Antwort.
Ok das hab ich mir ansatzweise gedacht, aber war mir nicht sicher!
Wünsch dir einen schönen Abend!
Grüße
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