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Homöomorph: Kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Mo 17.01.2011
Autor: aly19

Sind zwei endliche Mengen genau dann homöomorph, wenn sie die gleiche anzahl an Elementen besitzen?
Vielen Dank schonmal.
        
Bezug
Homöomorph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mo 17.01.2011
Autor: mathfunnel

Hallo aly19!

> Sind zwei endliche Mengen genau dann homöomorph, wenn sie
> die gleiche anzahl an Elementen besitzen?
> Vielen Dank schonmal.

Meinst Du Folgendes?

Sind $(M,O), (M',O')$ homöomorphe topologische Räume, dann sind $M$ und $M'$ gleichmächtig.

Aber [mm] $(\{1,2\},\{\emptyset,\{1,2\}\})$ [/mm] und [mm] $(\{1,2\},\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{1,2\}\})$ [/mm] sind nicht homöomorph.

LG mathfunnel

Bezug
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