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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Mo 25.06.2007 | | Autor: | canada |
| Aufgabe | Sei U ein endlich erzeugter Untervektorraum des K-VR V. Zeige für f [mm] \in [/mm] Hom(V,W):
dimf(U) = dimU - [mm] dim(U\cap [/mm] Kern f). |
HI
kann mir einer mal in einfachen Worten erklären was ein Hom nochmal ist?
Ich hab hier jeden Menge Aufgaben über ihn aber ich weiß eigentlich nur dass er eine (bijektive?) Abbildung zwischen zwei Mengen ist.
Wär echt nett wen mir einer aushilft.
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> kann mir einer mal in einfachen Worten erklären was ein Hom
> nochmal ist?
Hallo,
ein Vektorraumhomomorphismus ist eine lineare Abbildung von einem Vektorraum V in einen anderen Vektorraum W.
> Ich hab hier jeden Menge Aufgaben über ihn aber ich weiß
> eigentlich nur dass er eine (bijektive?) Abbildung zwischen
> zwei Mengen ist.
Wie gesagt, die Linearität ist wesentlich. wenn er bijektiv ist, nennt man solch einen
Homomorphismus "Isomorphismus", aber Voraussetzung für "Homomorhismus" ist "bijektiv" nicht.
Gruß v. Angela
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