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Ich bin gerade dabei mich auf meine Analysis-Klausur vorzubereiten und bin in unserer Vorlesung über die Ungleichungen von Hölder und Minkowski gestolpert. Ich versteh die nicht ganz und habe nun die Frage, ob man die überhaupt tiefgehend verstehen muss. Mir scheint es eiun wenig so, als wäre die Hölder-Ungleichung nur zum Beweis der Minkowski-Ungleichung, die ja letztlich nur eine Dreicksungleichung für die p-Norm ist, gut. Reicht es also nicht für eine Analysis-I-Klausur zu wissen, dass für die p-Norm die Dreiecksungleichung gilt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Mi 17.02.2010 | | Autor: | pelzig |
> Ich bin gerade dabei mich auf meine Analysis-Klausur
> vorzubereiten und bin in unserer Vorlesung über die
> Ungleichungen von Hölder und Minkowski gestolpert. Ich
> versteh die nicht ganz und habe nun die Frage, ob man die
> überhaupt tiefgehend verstehen muss. Mir scheint es eiun
> wenig so, als wäre die Hölder-Ungleichung nur zum Beweis
> der Minkowski-Ungleichung, die ja letztlich nur eine
> Dreicksungleichung für die p-Norm ist, gut. Reicht es also
> nicht für eine Analysis-I-Klausur zu wissen, dass für die
> p-Norm die Dreiecksungleichung gilt?
Für Analysis I reicht das m.E. nach vollkommen aus (aber ich garantiere für nix...). Die Hölder-Ungleichung wird später aber sehr wichtige wenn man Analysis auf [mm] $L^p$-Räumen [/mm] macht und so. Es geht meistens eher darum dass man solche Sachen früh einführt, damit die Leute es einfach schon mal gesehen haben. Wirklich wichtig sind in Analysis I aber andere Konzepte.
Gruß, Robert
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