Höhensatze im Dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 So 25.05.2008 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | Beweis des Höhensatzes im Dreieck
Vorrausetzung Nr. 1:
a [mm] \* [/mm] b = 0 |
Wieso ist das eine Vorraussetzung?
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Hallo moody,
Nun ich bin mir da nicht ganz so sicher wie du den Beweis anfangen möchtest da es ja mehrere Ansätze zur Beweisführung des Höhensatzes gibt. Aber ich vermute mal dass die Voraussetzung [mm] a\cdot\\b=0 [/mm] gilt da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Die Kathete [mm] \\a [/mm] und die Kathete [mm] \\b [/mm] schließen einen Winkel von [mm] \\90° [/mm] ein und deshalb gilt [mm] \\a\cdot\\b=0.
[/mm]
Da ich mir nicht ganz sicher bin werde ich die Frage auf halbbeantwortet lassen damit andere sich noch dazu äußern.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 So 25.05.2008 | | Autor: | moody |
> dass die Voraussetzung [mm]a\cdot\\b=0[/mm] gilt da es sich um ein
> rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Die Kathete [mm]\\a[/mm] und
> die Kathete [mm]\\b[/mm] schließen einen Winkel von [mm]\\90°[/mm] ein und
> deshalb gilt [mm]\\a\cdot\\b=0.[/mm]
Ja es ist 90°
Wieso gilt es dann?
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Hi,
Was du wie das Skalarprodukt von Vektoren definiert ist? Stehen zwei Vektoren auf einander senkrecht, sie schließen also einen Winkel von [mm] \\90° [/mm] ein dann ist ihr Skalarprodukt [mm] \\0.
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 So 25.05.2008 | | Autor: | moody |
Achja richtig...
Hatte mich aufs Dreieck versteift. Ja klar, 2 zueinander Orthoganle Vektoren, deren Skalarprodukt ist 0.
Danke!
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