Höhenlinien und Schnitte < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Sa 14.09.2013 | | Autor: | muro |
| Aufgabe | Berechnen Sie geeignete Schnitte und Höhenlinien und entwerfen Sie darpber die Skizze für den Graphen der Funktion:
f(x,y)= -x+3y |
Hallo,
wir behandeln u.a. das Thema Funktionen mehrerer reeler Veränderlicher wo wir die Schnitte mit der x und y Achse sowie Höhenlinien zeichnen müssen.
Ich weiss das ich im 1. Fall x=c setzen muss.
Dann lautet es: z= -c+3y
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn ich dann z.B. 1 einsetze,kommt ja -1+3y raus.Was heißt das nun genau?
Auf der x-Achse bei -1 und geht durch die 3 auf der z Achse?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Sa 14.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Höhenlinien f(x,y)=c setze für c=1,2,3 usw ein und Zeichne in der x-y Ebene auf.
2. x=y=0 ergibt Schnitt ,it der z-Achse. wieso x=c versteh ich nicht.
weisst du was f darstllt?
Gruss leduart
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> Berechnen Sie geeignete Schnitte und Höhenlinien und
> entwerfen Sie darüber die Skizze für den Graphen der
> Funktion:
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> f(x,y)= -x+3y
> Hallo,
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> wir behandeln u.a. das Thema Funktionen mehrerer reeller
> Veränderlicher wo wir die Schnitte mit der x und y Achse
> sowie Höhenlinien zeichnen müssen.
>
> Ich weiss das ich im 1. Fall x=c setzen muss.
>
> Dann lautet es: z= -c+3y
>
> Wenn ich dann z.B. 1 einsetze,kommt ja -1+3y raus.Was
> heißt das nun genau?
>
> Auf der x-Achse bei -1 und geht durch die 3 auf der z
> Achse?
Hallo muro,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn man hier x=c setzt, so betrachtet man eigentlich
den Schnitt des Funktionsgraphen F von f mit der Ebene H
mit Gleichung x=c . Kannst du dir die Lage dieser
Ebene im Koordinatensystem anschaulich vergegen-
wärtigen ?
Die für x=c=1 resultierende Gleichung
z = -1+3y
stellt das Schnittgebilde von Funktionsgraph F mit der
Ebene H dar. Dieses Schnittgebilde [mm] F\cap{H} [/mm] ist offenbar
eine Gerade.
Wenn du für eine ganze Serie von c-Werten die ent-
sprechenden Geraden in einem y-z-Koordinatensystem
darstellst, so erhältst du eine Landkarten-ähnliche
Darstellung des Graphen F für eine Ansicht mit
Blickrichtung parallel zur x-Achse.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Sa 14.09.2013 | | Autor: | muro |
Okay,mein Problem ist jetzt diese Geraden einzuzeichnen.
Wir haben ja bei x=c ein Y-Z-Koordinatensystem.
Aber woher weiss ich,wie z.B. der Graph bei -1+3y,3y,1+3y etc. verläuft?
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> Okay,mein Problem ist jetzt diese Geraden einzuzeichnen.
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> Wir haben ja bei x=c ein Y-Z-Koordinatensystem.
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> Aber woher weiss ich,wie z.B. der Graph bei -1+3y,3y,1+3y
> etc. verläuft?
Gib doch bitte die ganzen Gleichungen an und nicht nur
die eine Seite davon.
Und dann: um zum Beispiel die Gerade mit der Gleichung
z=-1+3y zu zeichnen, genügt es, zwei beliebige Punkte
davon zu bestimmen, zu zeichnen und dann die Gerade
durch diese beiden Punkte zu legen.
Das sollte dir aber wirklich längst bekannt sein ...
LG , Al-Chw.
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