Höhenlinien/ < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beschreiben Sie die Höhenlinien der folgenden Funktion [mm] f(x,y)=[/mm][mm] \bruch{1}{2} [/mm] [mm] x^2 [/mm]+[mm] y^2 [/mm] |
Ich komme mit der formulierung beschreiben nicht ganz klar. Gibt es eine Möglichkeit hier etwas rumzurechnen? Dass die Höhenlinien Ellipsen sein müssen ist mir klar. Meine Idee wäre das Teil in Kugelkoordinaten zu schreiben und in Richtung des dRehwinkels und Radialer richtung abzuleiten... aber ich weiß auch nicht, ob ich es damit genauer beschreibe oder der Kerl nur Worte haben will
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 So 20.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
versuch doch die Höhenlinien zu bestimmen. Also sei a aus IR, dann hat man die Bestimmungsgleichung:
[mm] \bruch{1}{2}x²+y²=a
[/mm]
[mm] y=+-\wurzel{a-\bruch{1}{2}x²}, [/mm]
jetzt kann man die Höhenlinien wie Funktionen diskutieren. Vielleicht war die Aufgabe so gemeint?
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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