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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 So 06.01.2013 | | Autor: | Arthaire |
| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix A= [mm] \pmat{ 2 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 1 }
[/mm]
Sei V = [mm] \IR_{2}[x] [/mm] und W = [mm] \IR_{1}[x] [/mm] mit Basen B = [mm] (1,x,x^{2}) [/mm] (von V) und C = (1,x) (von W)
a) Bestimmen Sie [mm] f_{A}(C,B)(\lambda_{0} [/mm] + [mm] \lambda_{1}x [/mm] + [mm] \lambda_{2}x^{2}) [/mm] mit alle alle Lambdas aus [mm] \IR
[/mm]
b) Sei f = [mm] f_{A}(C,B) \in Hom_{\IR}(V,W). [/mm] Bestimmen Sie [mm] M_{f}(C,B) [/mm] |
Hallo zusammen, ich habe die Frage noch in keinem anderem Forum gestellt.
Matrizen an sich sind kein Problem, aber ich kann aus unserem Skript nicht herauslesen was ich bei dieser Aufgabe wirklich machen soll. Hat jemand einen Tipp für mich?
Danke
Arthaire
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 So 06.01.2013 | | Autor: | fred97 |
Zu a) Ich schreibe f statt [mm] f_A(B,C)
[/mm]
Bestimme
f(1), f(x) und [mm] f(x^2)
[/mm]
Dann ist $ [mm] f(\lambda_{0} [/mm] $ + $ [mm] \lambda_{1}x [/mm] $ + $ [mm] \lambda_{2}x^{2}) =\lambda_0f(1)+ \lambda_1f(x)+\lambda_2f(x^2)$
[/mm]
FRED
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Meinst du die Basisvektoren der Abbildungsmartrix?
Also f(1) = (1 0), f(x) = (1 1) und f [mm] (x^{2}) [/mm] = (1 0)?
Und ist dann M [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0}?
[/mm]
Das wirkt irgendwie zu leicht-.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 08.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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