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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:34 Di 30.11.2010 | | Autor: | ravernet |
| Aufgabe | Eine stetige Zufallsvariable X hat die Dichte f mit
f(x) = [mm] \begin{cases} 8x^-3, & \mbox{, } x>= \mbox{ a} \\ 0, & \mbox{, } x \mbox{< a} \end{cases}
[/mm]
Dabei ist a > 0 ein Parameter. Berechnen Sie a, die Verteilungsfunktion FX und den Erwartungswert
E(X). |
Hallo, habe Probleme bei der Aufgabe, ich weiß nicht wie ich da ran gehen soll, hoffe ihr könnt mir ein wenig bei der Aufgabenbearbeitung helfen und mir einen guten Anfang der Bearbeitung nennen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mfg Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Di 30.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
rechne das das Integral [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{f(x) dx} [/mm] aus und berücksichtige das f(x)=0 für x<a ist. Also ist das Integral
[mm] \integral_{a}^{\infty}{f(x) dx} [/mm] zu berechnen und das muss 1 ergeben weil f(x) eine Dichte ist. Also bestimmst Du den Wert von a aus der Gleichung
[mm] \integral_{a}^{\infty}{f(x) dx}=1
[/mm]
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