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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Fr 21.01.2005 | | Autor: | DrOetker |
Hallo!
Habe hier wieder einmal zwei Aufgaben bei denen ich nicht weiterkomme.
1. Welcher Betrag muss n=20 Jahre monatlich vorschüssig gezahlt werden, damit man anschließend auf unbegrenzte Zeit über eine monatliche Rente in Höhe von 2000,- matl. verfügt ikalk=0,04
2.
Jemand möchte irgendwann über 120 000,- verfügen. ER zahlt deswegen sofort 30 000,- bei seiner Bank ein. Außerdem zahl er jährlich 1841,52 ein.
Wie oft muss er diesen Betrag einzahlen?
Zins=0,07
Zu eins habe ich gar keine Idee. Bei der zweiten sind die 30 000,- mein Problem. Wenn ich das in die Standardformel einsetze um n zu berechnen, werden die 30 000,- ja gar nicht berücksichtigt.
Habt ihr einen Lösungsvorschlag zu den Aufgaben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Fr 21.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
man sollte doch am Betreff wenigstens den ungefähren Inhalt erkennen !
Welche Gedanken hast du dir denn schon gemacht - kennst du zinseszins formeln etc, etc.
Noch ein Link: Forum-Rules
@Admin: kann man sowas nicht per voreinstellung verhindern?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 Fr 21.01.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo DaMenge,
> @Admin: kann man sowas nicht per voreinstellung
> verhindern?
Ja, ich hatte auch schon mit dem Programmieren angefangen, mich dann aber doch noch nicht getraut, es zu aktivieren  Werde das aber bald mal machen. TODO
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:27 So 23.01.2005 | | Autor: | DrOetker |
Sorry!
Wußte ja nicht dsa ihr hier so empfindlich auf solche Betreffzeilen reagiert.
Werde mein Problem demnächst besser beschreiben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:53 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Josef |
Aufgabe 2:
nachschüssig:
[mm] 30.000*1,07^n [/mm] +1.841,52*[mm]\bruch{1,07^{n}-1}{1,07-1}[/mm]=120.000
Die Gleichung kann nicht direkt nach n aufgelöst werden; mit einem Iterationsverfahren oder durch Schätzung ergibt sich für n = ca. 14,12 Jahre.
vorschüssig:
[mm] 30.000*1,07^n [/mm] +1.841,52*1,07*[mm]\bruch{1,07^{n}-1}{1,07-1}[/mm]=120.000
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:37 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Josef |
Die Gleichung kann doch nach n aufgelöst werden:
[mm] 2.100*1,07^n +1.841,52*(1,07^n [/mm] -1) = 8.400
[mm] 3.941*1,07^n [/mm] = 10.241,52
[mm] 1,07^n [/mm] = 2.598
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Dr.Oetker,
zuerst sind die monatlichen Rentenzahlungen in jährliche Ersatzrenten umzurechnen.
Vorschüssig:
2000*[12+[mm]\bruch{0,04}{2}[/mm](12+1)]= 24.520
Ewige Rente:
[mm]\bruch{24.520}{0,04}[/mm] = 613.000
Um eine ewige jährliche Rente von 24.520 zu erhalten, benötigt man ein Kapital von 613.000.
r*[12+[mm]\bruch{0,04}{2}[/mm]*(12+1)]*[mm]\bruch{1,04^{20}-1}{0,04}[/mm] = 613.000
r = 1.679,09
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 So 23.01.2005 | | Autor: | DrOetker |
Vielen Dank für die Hilfe!
Hatte sogar ganz genau das gleiche ERgebnis.
Dummerweise habe ich nur nicht gemerkt das ich schon fertig war.
DANKE!
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