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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Mathmark |
Hallo zusammen !!!
musste über einiges nachgrübeln, hab den thread deshalb nicht weitergeführt.
Möchte mich auf jeden Fall für die rege Teilnahme bedanken.
Mir ist aufgrund der Mächtigkeiten eine Interessante Aufgabe eingefallen:
Sei für alle [mm] $i\in\IN$
[/mm]
[mm] $A_i:=\{ x\in\IR:0
eine Teilmenge der rellen Zahlen.
Welches Element ist dann
[mm] $\bigcap_{i=1}^{\infty}A_i=\{?\}$
[/mm]
Ist es nicht bildlich gesprochen genau der Punkt, der im Koordinatensystem direkt neben dem Ursprung liegt ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mi 07.03.2007 | | Autor: | statler |
Guten Tag Hans!
> musste über einiges nachgrübeln, hab den thread deshalb
> nicht weitergeführt.
> Möchte mich auf jeden Fall für die rege Teilnahme
> bedanken.
>
> Mir ist aufgrund der Mächtigkeiten eine Interessante
> Aufgabe eingefallen:
>
> Sei für alle [mm]i\in\IN[/mm]
> [mm]A_i:=\{ x\in\IR:0
> eine Teilmenge der
> rellen Zahlen.
> Welches Element ist dann
Das muß heißen 'Welche Menge ist dann ...'...
> [mm]\bigcap_{i=1}^{\infty}A_i=\{?\}[/mm]
>
> Ist es nicht bildlich gesprochen genau der Punkt, der im
> Koordinatensystem direkt neben dem Ursprung liegt ?
... und die Antwort ist ganz einfach: Das ist die leere Menge [mm]\emptyset[/mm]!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 Mi 07.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo Hans,
den kleinsten Punkt > 0 gibt es nicht, denn wenn es ihn gäbe wäre die Hälfte davon kleiner.
also muß deine Menge leer sein, denn für jede positive Zahl x gibt es ein [mm] \iota [/mm] , so dass x [mm] \not\in A_{i}
[/mm]
MFG
Heiko
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Hallo ihr beiden.....
gibt es den Lektüre, die ein vergleichbares problem behandelt.
vielleicht mit Beweis, oder so ?
Gruß MARK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 09.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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