Hessesche NF < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Mi 16.03.2005 | | Autor: | checker |
hallo ihr experten ;)
ich möchste aus einer NORMALENFORM DIE HESSESCHE NORMALENFORM
bilden.
die normalen form lautet:
[mm] \vektor{1 \\-5\\2 } \overline{x} [/mm] + 7 = 0
Der Normalenvektor ist also [mm] \vektor{1 \\-5\\2 }
[/mm]
und wie mache ich weiter?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo checker,
soweit ich das kenne unterscheiden sich die beiden Formen nur darin, dass man das einemal einen normierten Normalenvektor hat, d.h. einen Normalenvektor [mm] $\vec{n}_0$ [/mm] mit [mm] $|\vec{n}_0|=1$.
[/mm]
In deinem Fall ist ja $ [mm] \vec{n}=\vektor{1 \\ -5\\2}$. [/mm] Es gilt [mm] $|\vec{n}|=\sqrt{30}$. [/mm] Damit kannst du dir sehr leicht einen Normalenvektor zusammenbasteln, der die gleiche Richtung wie [mm] $\vec{n}$ [/mm] hat, aber die Länge $1$ hat, nämlich: [mm] $\vec{n}_0=\frac{1}{\sqrt{30}}\vektor{1\\-5\\2}$
[/mm]
Wenn es notwednig wird die Ebene in der Form $E: [mm] \left[ \vec{x}-\vec{p}\right] \bullet \vec{n}_0=0$ [/mm] zu schreiben kannst du dir aus der dir bekannten Ebenengleichung einen entsprechenden Vektor [mm] $\vec{p}$ [/mm] errechen.
Gruß Brackhaus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mi 16.03.2005 | | Autor: | checker |
danke
|
|
|
|
