Herleitung Funktionsgleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Kati_22 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zum Ursprung punktsymmetrischen ganzrationalen Funktion 5. Grades, die durch die Punkte P (1/8), Q (-2/-70) und R (3/480) verläuft. |
Hallo,
ich finde bei dieser Aufgabe einfach keinen Lösungsansatz. Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Kati,
klar kriegst Du einen Tipp!
Aus der Punktsymmetrie erkennst Du, dass der Funktionsterm nur UNGERADE x-Potenzen enthalten kann. Demnach hast Du nur 3 Unbekannte.
Dann setzt Du die 3 Punkte der Reihe nach ein und kriegst 3 Gleichungen für die (oben erwähnten) 3 Unbekannten.
Und die dann auszurechnen wird wohl nicht so schwer sein!
(Rechenfehler sind nicht schlimm!)
Probier's mal!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Kati_22 |
Steh grad irgendwie aufm Schlauch...
Mit Gleichungssystem ausrechnen - soweit hab ich das verstanden. Nur woher weiß ich denn, dass es nur 3 Unbekannte sind? Lautet die allg. Form in dem fall denn nicht [mm] f(x)=ax^5+bx^3+cx+d, [/mm] dann müssten es doch 4 Unbekannte sein, oder?
Sorry, aber wir hatten das Thema noch nicht so wirklich im Unterricht. Muss mir das quasi über die Ferien selbst erarbeiten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kati!
Du hast noch einen Wert zuviel aufgeschrieben. Eine ungerade Funktion (= punktsymmetrisch zum Ursprung) 5. Grades lässt ich darstellen als: $f(x) \ = \ [mm] a*x^5+b*x^3+c*x$ [/mm] .
Damit hast Du auch mit $a_$ , $b_$ und $c_$ nur 3 Unbekannte Größen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Kati_22 |
Okay, vielen Dank. Fürs erste hab ich es zumindest verstanden. Werd mich dann mal an die Aufgabe machen 
Gruß,
Kati
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