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Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Bestimme die Hauptwerte von Sinus, Cosinus und Tangens für 0, [mm] \pi/6, \pi/3, \pi/2 [/mm] .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Y.F.Sumeyye,
> Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
> Bestimme die Hauptwerte von Sinus, Cosinus und Tangens für
> 0, [mm]\pi/6, \pi/3, \pi/2[/mm] .
Das sind doch schon Winkelangaben.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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Ja die Winkeln sind zwar gegeben aber ich soll ja die Hauptwerte bestimmen. Die Hauptwerte sind doch die Winkel von der Umkehrfunktion oder???
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> Ja die Winkel sind zwar gegeben aber ich soll ja die
> Hauptwerte bestimmen. Die Hauptwerte sind doch die Winkel
> von der Umkehrfunktion oder???
So wie du die Aufgabe aufgeschrieben hast, macht sie keinen Sinn.
Eine sinnvolle Aufgabe, wo nach "Hauptwerten" von Winkeln
gefragt wird, wäre zum Beispiel die folgende:
Bestimme die Hauptwerte der Winkel, für welche gilt:
a) [mm] sin(\alpha)=\bruch{1}{2}
[/mm]
b) [mm] cos(\beta)=-0.8
[/mm]
c) [mm] tan(\gamma)=\wurzel(3)
[/mm]
Ich zeige hier den Lösungsweg zu a) (und überlasse dir die
anderen als kleine Übung).
Eine erste Lösung [mm] \alpha_1 [/mm] liefert dir der Rechner:
[mm] sin(\alpha)=\bruch{1}{2}=0.5 [/mm] ---> [mm] \alpha_1=sin^{-1}(0.5)=30°=\bruch{\pi}{6}
[/mm]
der zweite Winkel im Bereich [0°...360°) mit dem gleichen
Sinuswert 0.5 ist der Winkel [mm] \alpha_2=180°-30°=150° [/mm] = [mm] \pi-\bruch{\pi}{6}=\bruch{5*\pi}{6}
[/mm]
Viele weitere Winkel (eigentlich unendlich viele) haben ebenfalls
den Sinuswert 0.5, nämlich etwa:
390°, 510°, 750°, .....
-210°, -330°, -570°, .....
Da diese aber nicht im Intervall von 0° bis 360° liegen,
sind sie keine "Hauptwerte".
LG
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Die Aufgabenstellung ist nicht von mir, sondern stammt von unserem Übungszettel .
Ich habe dein Lösungsweg verstanden, doch wie komm ich auf
a) $ [mm] sin(\alpha)=\bruch{1}{2} [/mm] $
b) $ [mm] cos(\beta)=-0.8 [/mm] $
c) $ [mm] tan(\gamma)=\wurzel{3} [/mm] $ , wenn diese in der Aufgabenstellung nicht gegeben sind???
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> Die Aufgabenstellung ist nicht von mir, sondern stammt von
> unserem Übungszettel .
dann würde ich dir empfehlen, beim Verfasser des Übungszettels
nachzufragen, was denn wirklich die Aufgabe sein sollte !
> Ich habe deinen Lösungsweg verstanden, doch wie komm ich auf
> a) [mm]sin(\alpha)=\bruch{1}{2}[/mm]
>
> b) [mm]cos(\beta)=-0.8[/mm]
>
> c) [mm]tan(\gamma)=\wurzel{3}[/mm] ,
> wenn diese in der
> Aufgabenstellung nicht gegeben sind???
hallo Y.F.,
ich habe einfach eine neue Aufgabe gestellt, die zum
Thema "Hauptwerte von Winkeln" passt und Sinn macht, im
Gegensatz zu jener vom Übungszettel.
hier noch die Lösungen zu b) und c) (Hauptwerte):
[mm] \beta_1 [/mm] = 143.1° , [mm] \beta_2 [/mm] = 216.9°
[mm] \gamma_1=60° =\bruch{\pi}{3} [/mm] , [mm] \gamma_2=240° =\bruch{4*\pi}{3} [/mm]
Gruß al-Chw.
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