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Hauptideale: keine Einheit -> kein Hauptide
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 Mi 12.12.2007
Autor: sirmichi

Aufgabe
Sei R ein Integritätsring und a [mm] \in [/mm] R, a [mm] \not= [/mm] 0, keine Einheit. Zeige: das von a und X erzeugte Ideal in R[X] ist kein Hauptideal.

Zerbrech mir schon seit geraumer Zeit darüber den Kopf ... finde als Ansätze die ins nichts führen! Wer froh wenn mir jemand helfen kann :-)
        
Bezug
Hauptideale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Mi 12.12.2007
Autor: andreas

hi

überlege dir mal, welchen grad ein möglicher erzeuger haben kann und dass dieser keine einheit sein darf. dann sollte man schnell zu einem widerspruch kommen.


grüße
andreas
Bezug
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