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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Mi 15.06.2005 | | Autor: | Esra |
Hallo leute,
ich habe eine aufgabe hier, mit der ich nicht so ganz zurecht komme
ein teil der aufgabe habe ich schon aber weiter bin ich nicht gekommen
Die Aufgabe lautet:
Man zeige, dass alle Unterringe von [mm] \IQ [/mm] Hauptidealbereiche sind. (Hinweis: Ist R [mm] \subseteq \IQ [/mm] Unterring und a [mm] \subseteq [/mm] R ein Ideal, so zeige man, dass a = ( [mm] a\cap \IZ) [/mm] * R. Verwende dazu, dass es für teilerfremde Zahlen n, m [mm] \varepsilon \IZ [/mm] stets ein Darstellung der 1 gibt: 1 = [mm] \alpha [/mm] n + [mm] \beta [/mm] m mit [mm] \alpha, \beta \varepsilon \IZ).
[/mm]
ich habe dann zuerst für ganze zahlen gezeigt,dass in einem Fall teilerfremd ist und im 2.Fall nicht teilerfremd ist und demnach habe also den Hauptideal erhalten
dann bleibt noch Zu zeigen:
a = ( [mm] a\cap \IZ) [/mm] R
[mm] \supseteq [/mm] wegen a [mm] \cap \IZ \subseta [/mm] a
jetzt fehlt mir noch [mm] \subset [/mm] zu zeigen???
leider weiss ich auch nicht ob ich auf dem richtigen weg bin:-((
ich würde mich sehr freuen wenn einer mir jemand helfen kann
danke im vorraus
bis dann ciao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 15.06.2005 | | Autor: | qwert |
das war wohl etwas verfrüht
qwert
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:24 Mi 15.06.2005 | | Autor: | Sultan |
was hat man denn davon
ich komme da einfach nicht weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:41 Mi 15.06.2005 | | Autor: | qwert |
Wenn q/p [mm] \in [/mm] R mit teilerfremden ganzen Zahlen q und p, dann ist auch 1/p [mm] \in [/mm] R.
qwert
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