Harmonische Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Sa 11.01.2014 | | Autor: | barneyc |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\summe_{i=1}^{n}\bruch{1}{i+n} [/mm] = ln(2) |
Hallo,
habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Wir sollen diese OHNE Reihenentwicklung der geometrischen Reihe lösen.
Es tut mir leid, dass ich nicht mal eine Idee bzw. einen Ansatz schreiben kann.
Ich weiß einfach nicht, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Sa 11.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
schätze die Summe nach oben bzw. nach unten ab, indem du sie als Unter- bzw. Obersumme zur Funktion f(x) = 1/x auffasst. Benutze dann das Sandwich-Theorem.
Gruß Sax.
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