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Häufungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Mi 19.11.2008
Autor: connie00929

Beweise
[mm] (a_{n}) [/mm] konvergiert gegen a [mm] \gdw (a_{n}) [/mm] ist beschränktnund hat a als einzigen Häufungswert.

ich weiß nicht wie ich zu [mm] \Rightarrow [/mm] beweisen kann...

        
Bezug
Häufungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Mi 19.11.2008
Autor: reverend

Das liegt vielleicht gar nicht an Dir.

Nimm mal die Folge [mm] a_n=2+\left(-\bruch{1}{2}\right)^n, [/mm] oder rekursiv: [mm] a_{n+1}=3-\bruch{a_n}{2} [/mm]
Konvergiert die Folge?
Ist sie beschränkt?
Wieviel Häufungswerte hat sie?
Bezug
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