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Ich muss nullstellen einer ganzrationalen funktion bestimmen und habe keine ahnung wie man ausklammert! zumindestens nich bei dieser aufgabe!
f(x)= x³+x²-2x
Kann mir bitte jemand helfen
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Also ausklammern kannst du hier x
x*(x² + x -2) wenn du die Probe machst haste wieder x³ + x² -2x
f(x) ist y und y = 0 bei den Nullstellen
also x*(x² + x -2) = 0
dann ist x1 = 0 da 0* (x² + x -2) = 0 Satz vom Nullprodukt
oder x² + x - 2 = 0
dann mit Mitternachtsformel die Quadratische Gleichung auflösen und du erhälst x2 und x3
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ok! das ausklammern habe ich jetzt! ich komme aber immer noch nicht weiter!!
Die aufgabenstellung lautet!!
Berechne die Nullstelle und gib f(x) in Leniarfaktordarstellung an!
f(x)=x³+x²-2x
Ich weiß das es mind. 3 NS gibt
Gruß Juliane
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Juliane,
deine Funktion lautet:
f(x)=x³+x²-2x
Nun, nachdem du x ausgeklammert hast, steht die Funktion folgendermaßen da: f(x) = x * (x² + x - 2). Wie du weiß, ist die erste Nullstelle Null.
Mit der Quadratischen Gleichung, erhälst du die anderen beiden Nullstellen.
Diese lt. -2 und 1.
Nun hast du die drei Nullstellen.
f(x)=x³+x²-2x in Linearfaktordarstellung ist nichts anderes als:
f(x) = (x - erster Nullstelle) * (x - zweiter Nullstelle) * (x - dritter Nullstelle)
also anders ausgedrückt:
f(x) = x * (x + 2) * (x - 1)
Bei Fragen, melde dich nochmal.
MfG
Martin
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