Gruppenaxiome nachweisen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Mo 11.12.2006 | | Autor: | PixCell |
| Aufgabe | Untersuchen Sie, welche Gruppenaxiome für [mm] (\IR^{\IR}, [/mm] ·) gelten, welche nicht:
(f · g)(x) := f(x) · g(x) [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR.
[/mm]
Bestimmen Sie alle bzgl. der Multiplikation invertierbaren Funktionen (Angabe
und Beweis einer entsprechenden Bedingung). |
Hallo zusammen,
kann mir evtl. jemand beim Nachweis des Inversen helfen?
Ich komme da irgendwie nicht richtig weiter.
Also meiner Meinung nach existiert nicht zu jedem Element aus obiger Menge ein Inverses, da ja die Null soweit ich weiß kein Inverses besitzt. Ich bin mir allerdings nicht so ganz sicher.
Und wäre tatsächlich für alle anderen Funktionen (f · [mm] g)^{-1}(x) [/mm] := [mm] f(x)^{-1} [/mm] · [mm] g(x)^{-1} [/mm] ? Kann das ja nicht so recht glauben...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schon mal vorab für Eure Mühe!
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Hallo PixCell,
wie sieht denn bezüglich dieser Verknüpfung die "1" aus? Und wenn Du die gefunden hast, findest Du bestimmt heraus, wann eine Funktion bezüglich dieser Verknüpfung ein Inverses hat.
Die 0 kann kein Inverses haben.
Mfg
zahlenspieler
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