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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:18 So 01.11.2009 | | Autor: | Plapper |
| Aufgabe | | Eine Darstellung macht einen Vektorraum zu einem G-Modul mit der Operation G [mm] \times [/mm] V [mm] \to [/mm] V, [mm] gv=\rho(g)(v). [/mm] |
Hallo,
Ich weiß, was eine Darstellung ist:
Eine Darstellung von einer Gruppe G in einen Vektorraum V ist ein Homomorphismus [mm] \rho: [/mm] G [mm] \to [/mm] Aut(G)
und ich weiß auch, was ein Modul ist. Allerdings habe ich nirgends gefunden, wofür das G davor steht. Steht das G für Gruppenmodul?
Ich hab mir die Aussage nun so erklärt, dass eine Darstellung eine Abbildung ist, die von G nach (V [mm] \to [/mm] V) geht. Und dieses V wird dann zu einem Modul.
Allerdings gefällt mir das nicht so recht... :-(
Wie kann ich diese Aussage mathematisch korrekt beweisen?
Danke im Vorraus!
Plapper
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 So 01.11.2009 | | Autor: | Plapper |
Hallo nochmal...
Ein G-Modul ist das gleiche wie ein Linksmodul über der Gruppenalgebra K[G]. Was ein Linksmodul ist, habe ich nachgeschlagen, auch die Defintion für Gruppenalgebra kenne ich.
Trotzdem erschließt sich mir der Schluss nicht ganz. Oder ist das einfach eine Defintion?
Grüße, Plapper
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 05.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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