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| Aufgabe | Es sei G eine multiplikativ geschriebene Gruppe und a ∈ G. Zeigen
Sie, dass die Abbildung A : G → G, x → a−1xa ein Gruppen-Automorphismus ist. |
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Jedes Element wird auf die Multiplikation a-1xa abgebildet. Na dann lösen sich doch das a und das a-1 stets zu dem neutralen Element auf. Was sit daran falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 So 06.06.2010 | | Autor: | cycore |
Hallo,
> Jedes Element wird auf die Multiplikation a-1xa
> abgebildet. Na dann lösen sich doch das a und das a-1
> stets zu dem neutralen Element auf. Was sit daran falsch?
Das ist im allgemeinen leider falsch. Es mag zwar für abelsche (bzw. kommutative) gruppen gelten, aber von denen steht hier nichts....
d.h. du musst davon ausgehen, dass du elemente nicht einfach vertauschen darfst!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 08.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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