Gruppe, Monoid, Halbgruppe? < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Do 12.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
mein Skript definiert den Begriff Gruppe folgendermaßen:
Ein Monoid $\ (G, [mm] \*, [/mm] e )$, in dem jedes Element invertierbar ist, heißt eine Gruppe.
Lässt sich eine Gruppe auch schon durch eine Halbgruppe definieren?
Sprich $\ (G, [mm] \* [/mm] ) $ eine Halbgruppe, wobei in $\ G $ ein neutrales Element existiert und alle Elemente aus G invertierbar sind?
Würde mich über Hilfe freuen.
Viele Grüße
ChopSuey
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Hiho,
> Lässt sich eine Gruppe auch schon durch eine Halbgruppe
> definieren?
>
> Sprich [mm]\ (G, \* )[/mm] eine Halbgruppe, wobei in [mm]\ G[/mm] ein
> neutrales Element existiert und alle Elemente aus G
> invertierbar sind?
Klar, du kannst eine Gruppe auch ohne den Begriff Monoid, Halbgruppe oder sonstwas definieren, indem du einfach alle Eigenschaften, die eine Gruppe haben muss, aufzählst.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:37 Fr 13.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo Gono,
vielen Dank für die Bestätigung.
Grüße
ChopSuey
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