Gruppe? < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:52 So 18.11.2007 | | Autor: | IsaS. |
| Aufgabe | | Ist [mm] (P((1,2,3)),\cup) [/mm] eine Gruppe? Begründen sie ihre Antwort! |
Hi,
ich weis die aufgabe ist bestimmt total einfach, aber irgendwie komm ich nicht so richtig weiter.
mein erstes problem ist, dass ich nicht weis, für was das altdeuteche P steht, hab es aber trotzdem mal versucht die aufgabe zu lösen.
Voraussetzungen für eine gruppe:
Assoziativgesetz
neutrales element
inverses element
Assoziativgesetz:
[mm] (1,2,3)\cup((1,2,3)\cup(1,2,3))
[/mm]
= [mm] (1,2,3)\cup(1,2,3)
[/mm]
=(1,2,3)
[mm] ((1,2,3)\cup(1,2,3))\cup(1,2,3)
[/mm]
= [mm] (1,2,3)\cup(1,2,3)
[/mm]
=(1,2,3)
neutrales element:
[mm] e\cup(1,2,3)=(1,2,3)=(1,2,3)\cup [/mm] e
e=leere Menge
inverses element:
[mm] (1,2,3)\cup [/mm] a= leere menge = [mm] a\cup(1,2,3)
[/mm]
und hier komm ich absolut nicht weiter.
wäe super wenn mir jemand helfen könnte. leider wusste ich nciht, wie ich hier geschwungene klammern hinbekomme, deshalb könnte es etwas irrestieren, aber jedesmal wenn (1,2,3) dasteht sollen es geschwungene klammern sein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lg isa
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Mo 19.11.2007 | | Autor: | andreas |
hi
ich vermute stark, das hier die ![[]](/images/popup.gif) potenzmenge gemeint ist. probiere mal diese aufzustellen. in diesem fall sollte sie $$ elemete enthalten. wenn du die gegeben struktur auf gruppen-eigenschften untersuchen willst mache dir klar, dass auch in diesem fall das einzige als neutrales element in frage komende die leere menge [mm] $\emptyset$ [/mm] ist. wie sieht dann das inveresen zu [mm] $\{1, 2\}$ [/mm] aus?
grüße
andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mo 19.11.2007 | | Autor: | IsaS. |
danke für den tipp, aber ne potenzmenge ist es nicht. das P für Potenzmenge sieht anders aus im skrpt von dem prof. as hat ich nämlich auch erst gedacht. das P von dem übungsblatt ist so nen ganz verchlungenes altdeutsches P.
aber danke das du versucht hast mir zu helfen.
ih bin jetzt einfach zu dem schluss gekommen, dass es keine gruppe ist, da es kein inverses element gint und hoffe einfach das es richtig ist.
aber falls jem. noch ne idee hat, für was das P stehen könnte in der Aufgabe, dann wäre ich froh für jede hilfe.
Lg Isa
|
|
|
| |
|
> danke für den tipp, aber ne potenzmenge ist es nicht. das P
> für Potenzmenge sieht anders aus im skrpt von dem prof. as
> hat ich nämlich auch erst gedacht. das P von dem
> übungsblatt ist so nen ganz verchlungenes altdeutsches P.
> aber danke das du versucht hast mir zu helfen.
>
> ih bin jetzt einfach zu dem schluss gekommen, dass es keine
> gruppe ist, da es kein inverses element gint und hoffe
> einfach das es richtig ist.
Hallo,
es ist mir ein absolutes Rätsel, wie Du zu irgendeinem Schluß bzgl der Gruppeneigenschaften kommen kannst, wenn Du noch nicht einmal weißt, um welche Menge es sich hier handelt. Wie soll das gehen? Was willst Du untersuchen ohne die Menge zu kennen?
Gruß v. Angela
(Ich meine übrigens wie Andreas, daß die Potenzmenge gemeint ist.)
|
|
|
|
