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Forum "Folgen und Reihen" - Grenzwertvermutung einer Folge
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Grenzwertvermutung einer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 So 08.01.2006
Autor: Timowob

Kann ich dann bei

[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^k} [/mm]

auch schreiben:

[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^k}*\bruch{1}{1} [/mm]
[mm] =\bruch{1}{1} \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^k} [/mm]
=1

Liebe Grüße

Timo
        
Bezug
Grenzwertvermutung einer Folge: geometrische Reihe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 So 08.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Timo!


[notok] Das geht (leider) nicht so.

Dann könnten wir ja jede Reihe gleich auf den Grenzwert $1_$ festlegen ;-) .


Bei dieser Reihe musst Du lediglich die Formel für die geometrische Reihe anwenden:

[mm] $s_n [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=1}^{n}q^k [/mm] \ = \ [mm] q*\bruch{1-q^n}{1-q}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Grenzwertvermutung einer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 So 08.01.2006
Autor: Timowob

aber ich hätte dort doch 2^-k stehen. und bei der geometrischen Reihe ist das [mm] 2^k [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Grenzwertvermutung einer Folge: Umformung mit Potenzgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:41 So 08.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Timo!


Anwendung von MBPotenzgesetzen:   [mm] $2^{-k} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2^k} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{1}{2}\right)^k$ [/mm]


Damit ist Dein $q \ := \ [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm]


Nun [lichtaufgegangen] ?


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Grenzwertvermutung einer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:43 So 08.01.2006
Autor: Timowob

vielen Dank :-)
Bezug
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