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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Do 23.11.2006 | | Autor: | Uwis |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Grenzwerte der unten defierten Folge:
x= [mm] 1/n^2 [/mm] + $ [mm] 2/n^2 [/mm] $ + ... + [mm] n/n^2 [/mm] |
Hey Leute, hab in der Analysis-Übung mehrere Aufgaben dieses Typs bekommen, hab aber keine direkte Idee, wie ich den Grenzwert bestimme, weiß nur, dass die Folge gegen 1/2 strebt (habs mit n= 2000000 probiert).
Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank im Vorraus.
Uwe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie die Grenzwerte der unten defierten Folge:
>
> [mm] x_n=[/mm] [mm]1/n^2[/mm] + [mm]2/n^2[/mm] + ... + [mm]n/n^2[/mm]
Hallo,
[mm] x_n=\bruch{1}{n^2}+\bruch{2}{n^2}+\bruch{3}{n^2}+...\bruch{n}{n^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{n^2}(1+2+3+...+n)
[/mm]
Die Summe in der Klammer hattest Du entweder in der Übung, oder Du findest sie in einem Buch, oder Du bist so schlau wie der kleine Gauß und überlegst sie Dir selber. Wie auch immer: mit ihr wird der Grenzwert ein Kinderspiel!
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Do 23.11.2006 | | Autor: | Uwis |
Vielen Dank Angela, jetzt hab ich wie gedacht (xn) --> 1/2 raus.
Einen schönen Tag noch.
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