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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Di 08.06.2010 | | Autor: | Selageth |
| Aufgabe | "Bestimmen Sie die Grenzwerte der folgenden Folgen:"
1.) [mm]\bruch{4*10^{2n} - 9*10^n}{4*10^{n-1} - 20*10^{2n-1}}[/mm]
2.) [mm]\limes_{n \to \infty}(\bruch{{n \choose 3}}{(n+3) * n * (n-1)} + (\bruch{n^2}{1+n} + \bruch{n^2}{1-n}))[/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.
Die meisten Aufgaben über Grenzwerte kann ich gut lösen und habe auch keine Probleme damit. Aber die beiden da oben machen mir zu schaffen. Problematisch auch dadurch, dass eine ähnliche Aufgabe wie die zweite mit dem Binomialkoeffizienten mit großer Wahrscheinlichkeit in ein paar Wochen in der Klausur dran kommen wird.
Ich weiß nicht ob mein Kopf zu ist oder ich es einfach nicht kapiere, aber ich bin die Unterlagen jetzt schon mehrmals durchgegangen ohne auch nur einen Schritt weit zu kommen. Weiß einer von euch da Rat?
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Hallo Selageth,
> "Bestimmen Sie die Grenzwerte der folgenden Folgen:"
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> 1.) [mm]\bruch{4*10^{2n} - 9*10^n}{4*10^{n-1} - 20*10^{2n-1}}[/mm]
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> 2.) [mm]\limes_{n \to \infty}(\bruch{{n \choose 3}}{(n+3) * n * (n-1)} + (\bruch{n^2}{1+n} + \bruch{n^2}{1-n}))[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo.
> Die meisten Aufgaben über Grenzwerte kann ich gut lösen
> und habe auch keine Probleme damit. Aber die beiden da oben
> machen mir zu schaffen. Problematisch auch dadurch, dass
> eine ähnliche Aufgabe wie die zweite mit dem
> Binomialkoeffizienten mit großer Wahrscheinlichkeit in ein
> paar Wochen in der Klausur dran kommen wird.
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> Ich weiß nicht ob mein Kopf zu ist oder ich es einfach
> nicht kapiere, aber ich bin die Unterlagen jetzt schon
> mehrmals durchgegangen ohne auch nur einen Schritt weit zu
> kommen. Weiß einer von euch da Rat?
Bei (1) klammere die in Zähler und Nenner [mm] $10^{2n}$ [/mm] aus und beachte die Grenzwertsätze ...
Bei (2) würde ich erstmal [mm] $\vektor{n\\3}$ [/mm] ausrechnen, dann alles gleichnamig machen und die hächste Potenz von n ausklammern ...
( (2) habe ich aber nicht gerechnet - das kannst du mal machen, sollte so klappen)
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Mi 09.06.2010 | | Autor: | Selageth |
Danke! Ich versuche mich heute abend daran und poste dann mal meine Ergebnisse zur Kontrolle. 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 Mi 09.06.2010 | | Autor: | at2 |
Hi,
bei der erste aufgabe musst du nur zähler und nenner durch [mm] 10^{2} [/mm] dividieren, denn lim [mm] 10^{-n} [/mm] geht immer gegen 0 für n gegen unendlich.
Bei der 2.te aufgabe:
-Der erster Term musst du den zähler auflösen(die formel hast du bestimmt schon mal in stochastik gesehen) und dann kurz es sich mit dem nenner.
-Beim 2.ter Term musst du nur zusammen adddieren, also auf den gleichen nenner bringen, und zum schluss zähler und nenner durch den grössten potenz teilen.
Hoffe habe dir weiter geholfen.
Gruss AT
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