Grenzwertaufgabe < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Do 13.12.2012 | | Autor: | KKUT91 |
| Aufgabe | lim [mm] (1-(cos(x))^2)/((8x)^2)
[/mm]
x->0 |
Hallöchen :)
könnte mir mal bitte jemand bei der Aufgabe helfen? Es soll das Ergebnis 2 rauskommen. Meine Idee war den L´Hospital anzuwenden, den ich aber in der Schule nie gelernt habe. Insgesamt habe ich zweimal abgeleitet (Zähler und Nenner getrennt) und dann die 0 eingesetzt. Blöderweise komme ich auf 2,5 und nicht auf 2.
Danke schon mal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo KKUT91, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> lim [mm](1-(cos(x))^2)/((8x)^2)[/mm]
> x->0
> Hallöchen :)
> könnte mir mal bitte jemand bei der Aufgabe helfen? Es
> soll das Ergebnis 2 rauskommen. Meine Idee war den
> L´Hospital anzuwenden, den ich aber in der Schule nie
> gelernt habe. Insgesamt habe ich zweimal abgeleitet
> (Zähler und Nenner getrennt) und dann die 0 eingesetzt.
> Blöderweise komme ich auf 2,5 und nicht auf 2.
> Danke schon mal :)
Hm. Interpretiere ich die Darstellung oben so richtig?
[mm] \lim_{x\to 0}\bruch{1-\cos^2{(x)}}{(8x)^2}=\cdots
[/mm]
Dann könnte man erstmal ein bisschen Umformen:
[mm] \cdots=\bruch{1}{64}\lim_{x\to 0}\bruch{\sin^2{(x)}}{x^2}
[/mm]
Und da kommt etwas ganz anderes heraus, nämlich [mm] \tfrac{1}{64}
[/mm]
Versuch doch mal, die Aufgabe mit dem Formeleditor zu schreiben, vielleicht ist sie dann verständlicher.
Ansonsten ist der Ansatz über l'Hospital schon richtig.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Do 13.12.2012 | | Autor: | KKUT91 |
Danke für die schnelle Antwort. Den trig. Pythagoras hätte ich eigentlich selbst erkennen sollen nachdem er mir schon öfters untergekommen ist. Hab die Aufgabe nochmal durchgerechnet und siehe da... ich komme aufs Ergebnis. Danke ;)
|
|
|
|
