Grenzwert von Funktion mit e < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Di 27.01.2015 | | Autor: | amd-andy |
| Aufgabe | Hallo, ich habe gegeben folgende Funktion
lim --> 0
[mm] \limes_{n\rightarrow\zero}((1/x)-(1/e^x-1)) [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\null}((e^x-1-x)/(x(e^x-1)) [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\0}((e^x-1)/(e^x-1+x*e^x) [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\0}((e^x)/(e^x+e^x+x*e^x) [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\0}(1/(2+x)) [/mm] = 1/2 |
...und kann den Schritt von 2 auf 3 und von 3 auf 4 nicht nachvollziehen.
Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Di 27.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, ich habe gegeben folgende Funktion
> lim --> 0
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\zero}((1/x)-(1/e^x-1))[/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\null}((e^x-1-x)/(x(e^x-1))[/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\0}((e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)[/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\0}((e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)[/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\0}(1/(2+x))[/mm] = 1/2
> ...und kann den Schritt von 2 auf 3 und von 3 auf 4 nicht
> nachvollziehen.
> Wer kann mir helfen?
Da wurde jeweils die Regel von l'Hospital angewendet.
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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