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Grenzwert von Folgen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Di 16.10.2007
Autor: original_tom

Aufgabe
Sind folgenden Folgen konvergent? Geben Sie gegebenenfalls den Grenzwert an.

Hallo!

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n^{2}}{4^{n}} [/mm]

Weis jemand wie ich hier den Grenzwert bestimme? Ich komme da einfach nicht drauf.

Habs mit Logarithmieren versucht aber da wusste ich nicht wie ich ihn richtig anwenden soll.

bin für jede hilfe dankbar. mfg tom

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Grenzwert von Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Di 16.10.2007
Autor: leduart

Hallo
erstmal sollte man sehen, dass [mm] 2^n [/mm] viel schneller wächst als n, und dadas heisst [mm] n/2^n [/mm] geht gegen 0, damit auch das Quadrat der Folge.
Damit kennst du den GW 0
zum beweis musst du ein [mm] N(\varepsilon) [/mm] angeben, so dass für alle n>N gilt [mm] n<\varepsilon*2^n [/mm]
jetz kannst du die nte Wurzel ziehen.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Grenzwert von Folgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Di 16.10.2007
Autor: original_tom

hallo.

danke für die schnelle antwort

mfg tom

Bezug
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