Grenzwert einer Funktion < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | Untersuchen sie folgende Grenzwerte:
a) [mm] \limes_{x\rightarrow 0-}\bruch{2*\sin(2x)}{\wurzel{1-\cos(x)}}
[/mm]
b) [mm] \limes_{x\rightarrow 0+}\wurzel{\bruch{1}{x}+a}-\wurzel{\bruch{1}{x}} [/mm] |
zu a)
Ich habe es hier schon mit l'Hospital versucht, geht aber nur einen Schritt weit. Also muss ich umformen. Habe erstmal versuche mit dem Kehrwert, also [mm] \wurzel{1+cos(x)} [/mm] zu rechnen, komme dann aber nicht weiter.
Stimmt das bis dahin schonmal ?
zu b)
Hier bin ich im Moment ziemlich ratlos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobus!
Erweitere Deinen Term mit [mm] $\left( \ \wurzel{\bruch{1}{x}+a} \ \red{+} \ \wurzel{\bruch{1}{x}} \ \right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobus!
> Habe erstmal versuche mit dem Kehrwert, also [mm]\wurzel{1+cos(x)}[/mm]
> zu rechnen,
Das ist zwar nicht der Kehrwert, aber schon eine sehr gute Idee.
Forme nun noch im Zähler um:
[mm] $$\sin(2x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin(x)*\cos(x)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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