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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Do 27.12.2012 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe | Bestimmen sie folgende Grenzwerte [mm] \limes_{x\rightarrow\1} \bruch{e^{x}-1}{\wurzel{x-1}}
[/mm]
(Limes x gegen 1) |
Wie gehe ich an sowas heran? Bzw muss ich den linksseitigen sowie den rechtsseitigen Grenzwert prüfen? Einen linksseitigen dürfte es ja nicht geben da sonst unter der Wurzel 0 steht. UND RECHTSSEITIG müsste dann ja unendlich sein. Jetzt habe ich links und rechts etwas verschiedenes und nun?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Bestimmen sie folgende Grenzwerte [mm]\limes_{x\rightarrow\1} \bruch{e^{x}-1}{\wurzel{x-1}}[/mm]
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> (Limes x gegen 1)
> Wie gehe ich an sowas heran? Bzw muss ich den
> linksseitigen sowie den rechtsseitigen Grenzwert prüfen?
> Einen linksseitigen dürfte es ja nicht geben da sonst
> unter der Wurzel 0 steht. UND RECHTSSEITIG müsste dann ja
> unendlich sein. Jetzt habe ich links und rechts etwas
> verschiedenes und nun?
Hast du eigentlich gar nicht.
1. Der Definitionsbereich ist sowieso [mm] (1,\infty).
[/mm]
2. [mm] \infty [/mm] ist kein Grenzwert im eigentlichen Sinne. Das Teil divergiert. [mm] \infty [/mm] nennt man höchtens "uneigentlichen" Grenzwert nennen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Deine Analyse mit [mm] \limes_{x\to 1\downarrow} \bruch{e^{x}-1}{\wurzel{x-1}}=\infty [/mm] ist korrekt
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