Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Equinox |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{\vektor{n \\ k}sin(nx)cos(n\pi)}{(n-1)\wurzel{n}(1+n^2*x^2)} [/mm] |
Hi, hab mal ne frage zu dem GW hab jetzt den Biominlakoeff. aufgelöst und stehe vor der Wahl ob ich versuchen soll jeden Wert einzeln abzuschätzen oder durch die Größte Potenz zu teilen, was führt wohl eher zum Erfolg?
MfG
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Hallo equinox,
das ist eine eigenartige Aufgabe.
Ist etwas über x bekannt? Über k? Und ist das Argument des Cosinus tatsächlich [mm] n\pi [/mm] ?
So, wie die Aufgabe vorliegt - ohne diese Informationen und mit [mm] \cos{(n\pi)} [/mm] - gibt es verschiedene Antworten:
für [mm] 0\le k\le2 [/mm] und beliebiges x ist der Grenzwert 0
für [mm] x=m\pi, m\in\IZ [/mm] und beliebiges k ist der Grenzwert 0
Wenn ich es recht sehe, ist für alle anderen Fälle der Grenzwert nicht existent, sein Betrag aber unendlich.
Letzteres darf man natürlich so nicht formulieren, aber Du weißt, was ich meine.
Gibt es also weitere Angaben?
Grüße
reverend
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