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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 23.09.2009 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | Bilde zu folgender Funktion den Grenzwert(+- [mm] \infty) [/mm] =( f(x)= [mm] \bruch{1-x}{1+x}. [/mm] |
Hallo.
Also ich weiß leider nicht wie ich den Grenzwert zu ln Funktionen bilden kann.Ich hätte jetzt einfach bei [mm] +-\infty [/mm] Zahlen eingesetzt. Wäre das korrekt? Falls ja erhalte ich 0.
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tashu!
Dein Grenzwert ist nicht richtig. Klammere in Zähler und Nenner jeweils $x_$ aus und kürze.
Die anschließende Grenzwertbetrachtung sollte Dich dann zum Ziel bringen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mi 23.09.2009 | | Autor: | tashu |
Entschuldigung, habe die Aufgabe leider falsch abgeschrieben:
Ich soll den Grenzwert zur folgenden Funktion bilden:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}= \bruch{ln (1-x)}{ln (1+x)}
[/mm]
Kann mir jemand helfen?
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Hallo tashu,
> Entschuldigung, habe die Aufgabe leider falsch
> abgeschrieben:
>
> Ich soll den Grenzwert zur folgenden Funktion bilden:
>
> [mm] $\limes_{\red{x}\rightarrow\infty}= \bruch{ln (1-x)}{ln (1+x)}$
[/mm]
>
> Kann mir jemand helfen?
Naja, ist es denn dieses Mal richtig abgeschrieben?
Ich meine, der Zähler ist ja (reell) nur für $x<1$ definiert.
Er würde für [mm] $x\to\infty$ [/mm] gegen [mm] $\ln(-\infty)$ [/mm] gehen, was nicht definiert ist, der Nenner ginge gegen [mm] $\ln(\infty)=\infty$ [/mm] (mal salopp geschrieben)
Gruß
schachuzipus
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo nochmal,
mich deucht, du hast Betragstriche unterschlagen, kann das sein?
> Entschuldigung, habe die Aufgabe leider falsch
> abgeschrieben:
>
> Ich soll den Grenzwert zur folgenden Funktion bilden:
>
> $\limes_{\red{x}\rightarrow\infty}= \bruch{ln (\red{|}1-x\red{|})}{ln (1+x)}$
Da der Limes für $x\to\infty$ gesucht ist, nimm o.E. an, dass $x>1$ ist.
Damit ist $|1-x|=x-1$ und du bekommst
$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)}$
$\frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)}$ strebt nun für $x\to\infty$ gegen den unbestimmten Ausdruck $\frac{\infty}{\infty$
Das ist ein Fall für de l'Hôpital ...
Gruß
schachuzipus
>
> Kann mir jemand helfen?
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