Grenzwert < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | | Bestimme den Grenzwert von [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{x}{\wurzel{2x²+1}} [/mm] |
Hallo Leute, für den Grenzwert müsste ich den Ausdruck x² aus der Wurzel herausnehmen. Leider habe ich vergessen, wie das geht. Bräuchte nur kurz einen Tipp. Danke im Voraus.
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Hallo Eugen,
> Bestimme den Grenzwert von [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{x}{\wurzel{2x²+1}}[/mm]
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> Hallo Leute, für den Grenzwert müsste ich den Ausdruck x²
> aus der Wurzel herausnehmen. Leider habe ich vergessen, wie
> das geht. Bräuchte nur kurz einen Tipp. Danke im Voraus.
Wie immer bei Summen: Ausklammern!
Es ist [mm] $\sqrt{2x^2+1}=\sqrt{x^2\cdot{}\left(2+\frac{1}{x^2}\right)}=x\cdot{}\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}$ [/mm] da wir wegen [mm] $\lim\limits_{x\to\infty}$ [/mm] nur an $x>0$ interessiert sind ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Owen |
Hallo Schachuzipus, danke für die Hilfe, habs jetzt wieder.
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