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Forum "Integrationstheorie" - Grenzenänderung bei Subsitut.

Grenzenänderung bei Subsitut. < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Grenzenänderung bei Subsitut.: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:02 Di 16.06.2009
Autor:	kirikiri

Hallo.

hier ein Ausschnitt aus einer Integralrechnung nach Substitution:

[mm] \integral_{0}^{\pi/3}{\bruch{sin(x)}{cos(x)} dx}= \integral_{1}^{1/2}{\bruch{dz}{z}} [/mm]

da z=cos(x) und [mm] dx=\bruch{-dz}{sin(x)} [/mm]

Nach welchen Regeln werden die Grenzen verändert? :/

Bezug

Grenzenänderung bei Subsitut.: einsetzen

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:05 Di 16.06.2009
Autor:	Roadrunner

Hallo kirikiri!

Es wurde ja substituiert: $z \ := \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .

Für die Grenzen gilt dann:
[mm] $$z_1 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_1) [/mm] \ = \ [mm] \cos(0) [/mm] \ = \ 1$$
[mm] $$z_2 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_2) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner