Graph von f berührung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Do 16.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Halihalo,
ich bin es nochmal. Bei meinem anderen Thread habe ich nun die Aufgabe gelöst und die ergibt auch Sinn. Nun habe ich aber ein anderes Problem bei einer Aufgabe. Ich habe diese Funktionen
f(x) = e (hoch) [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] *(x²-4)
g(x) = ke (hoch) [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] (k ist eine variable)
Ich soll nun k so bestimmen, dass die Funktion g(x) den Graphen von f berührt.
Ich habe auch einen Ansatz gefunden und zwar den:
f(x) = g(x)
f'(x)=g'(x)
Ich habe nun f'(x) und g'(x) gleichgesetzt und habe es nach k aufgelöst.
Dann habe ich k in die g(x) Funktion eingesetzt und mit f(x) gleichgesetzt.
Das sieht dann so aus:
e (hoch) [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] *(x²-4) = e (hoch) [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] * [mm] (x^2-4x-4)
[/mm]
Und hier weiß ich nun nicht weiter. Ist der Weg überhaupt richtig, den ich gemacht habe? Wäre nett, wenn mir jemand Tipps geben könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Do 16.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Halihalo,
>
> ich bin es nochmal. Bei meinem anderen Thread habe ich nun
> die Aufgabe gelöst und die ergibt auch Sinn. Nun habe ich
> aber ein anderes Problem bei einer Aufgabe. Ich habe diese
> Funktionen
> f(x) = e (hoch) [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] *(x²-4)
> g(x) = ke (hoch) [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] (k ist eine variable)
>
> Ich soll nun k so bestimmen, dass die Funktion g(x) den
> Graphen von f berührt.
>
> Ich habe auch einen Ansatz gefunden und zwar den:
> f(x) = g(x)
> f'(x)=g'(x)
>
> Ich habe nun f'(x) und g'(x) gleichgesetzt und habe es nach
> k aufgelöst.
Das ist ein möglicher Weg, ja.
>
> Dann habe ich k in die g(x) Funktion eingesetzt und mit
> f(x) gleichgesetzt.
> Das sieht dann so aus:
> e (hoch) [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] *(x²-4) = e (hoch) [mm]\bruch{1}{2}x[/mm]
> * [mm](x^2-4x-4)[/mm]
Vorausgesetzt, du hast dich nicht verrechnet, ist das okay.
Teile jetzt beide Seiten durch [mm] e^{0,5x} [/mm] (Warum darfst du das ohne Fallunterscheidung?) dann solltest du die entstehende Gleichung nach x lösen können., was dann die x-Koordinate deiner/deines Beührpunkte(s) ist.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Do 16.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Hey Marius,
danke schon mal für deine Antwort. Ich weiß nicht genau, was du mit Fallunterscheidung meinst. Eines versteh ich aber nicht. Wenn ich jetzt dort nur x²-4 = x² -4x - 4 habe und es in den Schritten auflöse--> -4 = -4x - 4 --> 0 = 4x --> 0 = x dann kommt das raus. Irgendwie kann 0 nicht stimmen. Oder könnte ich mich doch irgendwo verrechnet haben? Und falls ich jetzt das x habe, ist es ja dann die x-Koordinate aber wie kriege ich denn dann das k raus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:43 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Crashday!
Mit der Fallunterscheidung meinte M.Rex, dass Du hier gefahrlos durch [mm]e^{\bruch{1}{2}*x}[/mm] teilen darfst, da dieser Term in [mm]\IR[/mm] nie Null werden kann.
Wie Du auf Deine Bestimmungsgleichung kommst, kann ich nicht nachvollziehen.
Durch Gleichsetzen der beiden Ableitungen erhalte ich:
[mm]f'(x) \ = \ g_k'(x)[/mm]
[mm]\bruch{1}{2}*e^{\bruch{1}{2}*x}*\left(x^2+4x-4\right) \ = \ k*\bruch{1}{2}*e^{\bruch{1}{2}*x}[/mm]
[mm]x^2+4x-4 \ = \ k[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Es tut mir leid. Ich habe mich dort oben verschrieben, deshalb wird auch das + und - verwechselt. Ich habe das - vor dem 1/2 vergessen. Hier jetzt nochmal die Aufgabe richtig:
f(x) = e (hoch) -1/2x *(x²-4)
g(x) = ke (hoch) -1/2x
Dann müsste das k mit x²-4x-4 stimmen oder? Aber ich brauche nun Hilfe in den Einzelschritten. Wie schon oben erwähnt, kommt bei mir danach für das Gleichsetzen mit f(x) = g(x) x= 0 raus. Das kann doch aber nicht stimmen oder? Und falls doch, dann hab ich eine Koordinate und was soll ich dann machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Fr 17.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dein [mm] x^{2}-4x+4 [/mm] stimmt so nicht.
Also mal ganz von Vorne.
Du suchst hier zwei unbekannte, zum einen den Berührpunkt [mm] B(x_{b}/y_{b}) [/mm] (erstmal die x-Koordinate) und das k, für das es diesen überhaupt gibt.
Dazu hast du zwei Bedingungen, erstens [mm] f(x_{b})=g(x_{b}) [/mm] und zweitens
[mm] f'(x_{b})=g'(x_{b})
[/mm]
Fangen wir mit der ersten Gleichung an:
[mm] f(x_{b})=g(x_{b})
[/mm]
[mm] \gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}(x_{b}^{2}-4)=ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}}
[/mm]
[mm] \gdw x_{b}^{2}-4=k
[/mm]
Das ist deine erste Gleichung.
Zur zweiten Gleichung ein paar Vorüberlegungen
[mm] f'(x)=e^{-\bruch{1}{2}x}*2x-\bruch{1}{2}e^{-\bruch{1}{2}x}(x^{2}-4)
[/mm]
[mm] =e^{-\bruch{1}{2}x}\left(\bruch{1}{2}x^{2}+2x+2\right)
[/mm]
[mm] g'(x)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
Also:
[mm] f'(x_{b})=g'(x_{b})
[/mm]
[mm] \gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2=-k
[/mm]
Dies ist deine zweite Gleichung:
Jetzt musst du mal versuchen, folgendes Gleichungsystem zu lösen:
[mm] \vmat{x_{b}^{2}-4=k\\\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2=-k}
[/mm]
Versuche mal, das GLS zu lösen, dann hast du ja die x-Koordinate des Berührpunktes und das passende k.
Einen Tipp noch:
[mm] \vmat{x_{b}^{2}-4=k\\\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2=-k}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{x_{b}^{2}-4=k\\x_{b}^{2}+4x_{b}+4=-2k}
[/mm]
Jetzt nimm mal GL2-GL1 als neue zweite Gleichung
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Ich habe mal eine Frage, bevor ich hier weiter rechne. Ich versteh einfach nicht, warum du [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] raus hast und nicht [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] . Ich zeig dir mal, wie ich das gerechnet habe:
f(x) = [mm] e^{-\bruch{1}{2}x}(x^{2}-4)
[/mm]
f'(x) = [mm] e^{{-\bruch{1}{2}x}}({-\bruch{1}{2})*(x^{2}}-4)+e^{{-\bruch{1}{2}x}}(2x)
[/mm]
= [mm] e^{{-\bruch{1}{2}x}}(-0,5x^{2}+2x+2)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Fr 17.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich habe mal eine Frage, bevor ich hier weiter rechne. Ich
> versteh einfach nicht, warum du [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] raus hast und
> nicht [mm]-\bruch{1}{2}x[/mm] . Ich zeig dir mal, wie ich das
> gerechnet habe:
> f(x) = [mm]e^{-\bruch{1}{2}x}(x^{2}-4)[/mm]
> f'(x) =
> [mm]e^{{-\bruch{1}{2}x}}({-\bruch{1}{2})*(x^{2}}-4)+e^{{-\bruch{1}{2}x}}(2x)[/mm]
> = [mm]e^{{-\bruch{1}{2}x}}(-0,5x^{2}+2x+2)[/mm]
Das ist auch korrekt so, ich hab das - unterschlagen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Dann hätte ich aber noch eine Frage zu dem hier:
$ \gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}} $
$ \gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2=-k $
Ich habe nun (mit der berücksichtigung des Fehlers) das raus:
$ \gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(-\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}} $
$ \gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}k $
\gdw -x²-4x-4 = -k
Und das dann gleichgesetzt:
x²-4=k
-x²-4x-4 = -k
Ist das denn bis hier hin richtig? Ich möchte ungern mit Fehlern weiter rechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Fr 17.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Dann hätte ich aber noch eine Frage zu dem hier:
> [mm]\gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}}[/mm]
>
> [mm]\gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2=-k[/mm]
>
> Ich habe nun (mit der berücksichtigung des Fehlers) das
> raus:
> [mm]\gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(-\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}}[/mm]
>
> [mm]\gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}k[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm] -x²-4x-4 = -k
Alles okay.
>
> Und das dann gleichgesetzt:
Du setzt das nicht gleich, sondern stellst ein Gleichungssystem auf. Da liegt mathematisch gesehen ein riesiger Unterschied.
> x²-4=k
> -x²-4x-4 = -k
>
> Ist das denn bis hier hin richtig?
Alles korrekt soweit. Und den ersten Tipp für das lösen des LGS habe ich dir ja schon gegeben.
[mm] \vmat{x^{2}-4=k\\-x^{2}-4x-4=-k}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{x^{2}-4=k\\\text{Hier das Ergebnis aus GL1+Gl2 einsetzen}}
[/mm]
> Ich möchte ungern mit
> Fehlern weiter rechnen.
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Und ich hab mal noch eine Frage:
Ich versteh nicht genau, warum du bei dem 2. GL *2 gerechnet hast. Ich habe es jetzt so gemacht:
x²-4=k
x²-4x-4=-k
-x²+4=-k
-x²-4x-4=-k
-x²-4x-4=-x²+4
-4x-8=0
-4x=8
x=-2
eingesetzt in die k Funktion:
0 = k
irgendwie kann das nicht stimmen. Wo hab ich denn den Fehler gemacht beim rechnen?
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Hallo,
> Und ich hab mal noch eine Frage:
> Ich versteh nicht genau, warum du bei dem 2. GL *2
> gerechnet hast.
Hat er doch gar nicht. Soweit ich das sehe, hat er einfach die erste auf die zweite Gleichung draufaddiert. Damit fällt das meiste weg und du kannst rubbeldiekatz nach x auflösen
> Ich habe es jetzt so gemacht:
> x²-4=k
> x²-4x-4=-k
>
> -x²+4=-k Hier hast du (-1)*Gleichung 1 genommen, ok
> -x²-4x-4=-k was ist hier passiert?
Wie kommst du auf das [mm] -x^2
[/mm]
du solltest angeben, was du gerechnet hast ...
>
> -x²-4x-4=-x²+4
> -4x-8=0
> -4x=8
> x=-2
Das stimmt zwar, aber ohne Kommentare kann ich deine Rechnung (insbesondere oben siehe Anmerkung) nicht nachvollziehen.
Wichtiger Bestandteil der Mathematik ist, verständlich und klar auszudrücken, was man tut 
Vll. ist es ganz simpel und ich habe es aus Blindheit nicht gesehen?!
Wie gesagt, kurze Erklärung, dann entfällt die lustige Raterunde
>
> eingesetzt in die k Funktion: ??
Ich sehe keine Funktion namens [mm]k[/mm]
> 0 = k
>
> irgendwie kann das nicht stimmen. Wo hab ich denn den
> Fehler gemacht beim rechnen?
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
hier stimmt hinten und vorne was nicht mit den Vorzeichen.
Ich meine aus dem thread herausgelesen zu haben, dass es um die Funktionen
[mm]f(x)=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot{}(x^2-4)[/mm] und
[mm]g_k(x)=k\cdot{}e^{-\frac{1}{2}x}[/mm] geht.
Wobei du bei [mm]g_k(x)[/mm] das Vorzeichen nachtäglich verbessert hast?!
Wenn dem so ist, ist die zweite Gleicung in dem System, von dem ihr oben ausgeht, falsch.
Das muss dann lauten [mm]x^2-4x-4=\red{+}k[/mm]
Gruß
schachuzipus
> Hallo,
>
>
> > Und ich hab mal noch eine Frage:
> > Ich versteh nicht genau, warum du bei dem 2. GL *2
> > gerechnet hast.
>
> Hat er doch gar nicht. Soweit ich das sehe, hat er einfach
> die erste auf die zweite Gleichung draufaddiert. Damit
> fällt das meiste weg und du kannst rubbeldiekatz nach x
> auflösen
>
> > Ich habe es jetzt so gemacht:
> > x²-4=k
> > x²-4x-4=-k
> >
> > -x²+4=-k Hier hast du (-1)*Gleichung 1 genommen, ok
>
> > -x²-4x-4=-k was ist hier passiert?
>
> Wie kommst du auf das [mm]-x^2[/mm]
>
> du solltest angeben, was du gerechnet hast ...
>
> >
> > -x²-4x-4=-x²+4
> > -4x-8=0
> > -4x=8
> > x=-2
>
> Das stimmt zwar, aber ohne Kommentare kann ich deine
> Rechnung (insbesondere oben siehe Anmerkung) nicht
> nachvollziehen.
>
> Wichtiger Bestandteil der Mathematik ist, verständlich und
> klar auszudrücken, was man tut
>
> Vll. ist es ganz simpel und ich habe es aus Blindheit nicht
> gesehen?!
>
> Wie gesagt, kurze Erklärung, dann entfällt die lustige
> Raterunde
>
> >
> > eingesetzt in die k Funktion: ??
>
> Ich sehe keine Funktion namens [mm]k[/mm]
>
> > 0 = k
> >
> > irgendwie kann das nicht stimmen. Wo hab ich denn den
> > Fehler gemacht beim rechnen?
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ich glaube, du hast recht: Es stand dort so:
$ \gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}k $
dann müsste ja entweder das rauskommen (einmal durch -1/2 teilen und einmal durch 1/2 teilen):
-x²-4x-4 = k
oder
x²+4x+4= -k
Und wenn ich dann das k gleichsetze, sollte es dann so aussehen:
-x²-4x-4=x²-4 -x² +4
-2x²-4x=0
x=-2 und x=0
Jetzt habe ich das raus. Und was soll ich dann damit anfangen bzw. ist das denn jetzt richtig?
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:45 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
> Ich habe es jetzt so gemacht:
> x²-4=k
> x²-4x-4=-k
>
> -x²+4=-k Hier hast du (-1)*Gleichung 1 genommen, ok
> -x²-4x-4=-k was ist hier passiert?
Wie kommst du auf das
Ich hab das - vergessen bei der Gleichung. Ich schreib das hier nochmal alles auf mit Erklärung:
Ich habe diese 2 Gleichungen:
x²-4=k
-x²-4x-4 = -k
das erste multipliziere ich mit (-1)
-x²+4= -k
-x²-4x-4= -k
Dann setze ich die gleich:
-x²+4=-x²-4x-4 +x²-4
0 = -4x :-4
0 = x
Jetzt hab ich wieder was anderes raus. Das nervt langsam wirklich :( Das ist wahrscheinlich auch wieder falsch oder?
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Hallo nochmal,
> > Ich habe es jetzt so gemacht:
> > x²-4=k
> > x²-4x-4=-k
Hier steht es richtig in der zweiten Zeile [mm]x^2[/mm] ohne -
> >
> > -x²+4=-k Hier hast du (-1)*Gleichung 1 genommen, ok
>
> > -x²-4x-4=-k
Hier steht es falsch ...
> was ist hier passiert?
>
> Wie kommst du auf das
> Ich hab das - vergessen bei der Gleichung. Ich schreib das
> hier nochmal alles auf mit Erklärung:
> Ich habe diese 2 Gleichungen:
> x²-4=k
> -x²-4x-4 = -k
>
> das erste multipliziere ich mit (-1)
> -x²+4= -k
> -x²-4x-4= -k
>
> Dann setze ich die gleich:
>
> -x²+4=-x²-4x-4 +x²-4
> 0 = -4x :-4
> 0 = x
>
> Jetzt hab ich wieder was anderes raus. Das nervt langsam
> wirklich :( Das ist wahrscheinlich auch wieder falsch oder?
Das kommt, weil alles mehr als unübersichtlich ist:
Sauber:
[mm]f(x)=e^{-\frac{1}{2}x}(x^2-4)\Rightarrow f'(x)=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot{}\left(-\frac{1}2}x^2+2x+2\right)[/mm]
[mm]g_k(x)=k\cdot{}e^{-\frac{1}{2}x}\Rightarrow g_k'(x)=-\frac{1}{2}ke^{-\frac{1}{2}x[/mm]
Nun müssen gelten
(1) [mm]f(x)=g_k(x)[/mm] und
(2) [mm]f'(x)=g_k'(x)[/mm]
Das macht
(1) [mm]e^{-\frac{1}{2}x}(x^2-4)=k\cdot{}e^{-\frac{1}{2}x}[/mm]
(2) [mm]e^{-\frac{1}{2}x}\cdot{}\left(-\frac{1}2}x^2+2x+2\right)=-\frac{1}{2}ke^{-\frac{1}{2}x[/mm]
Beide Gleichungen multiplizieren wir mit [mm] $e^{\frac{1}{2}x}$ [/mm] durch
(1') [mm] $x^2-4=k$
[/mm]
(2') [mm] $-\frac{1}{2}x^2+2x+2=-\frac{1}{2}k$
[/mm]
Nun noch (2') mit $-2$ durchmult.
(1'') [mm] $x^2-4=k$
[/mm]
(2'') [mm] $x^2-4x-4=k$
[/mm]
Und hier musst du doch nicht mehr wild rumhampeln, ersetze in(2'') das k durch den Ausdruck für k in (1'')
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ich habe nun (mit der berücksichtigung des Fehlers) das raus:
Quelltext $ \gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(-\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}} $
$ \gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}k $
-x²-4x-4 = -k <---- Ich glaube, hier ist der Fehler. Es sollte heißen, -x²-4x-4 da das -1/2 bei dem k wegfällt und somit k alleine steht. Es sollte so heißen:
-x²-4x-4 = k
Dann habe ich nun diese 2 Gleichungen:
x²-4=k
-x²-4x-4 = k
_______________
x²-4 = -x²-4x-4
0 = -2x²-4x
x = -2 und x = 0
Ich glaube, jetzt ist alles richtig oder? Und was soll ich denn nun mit den beiden Zahlen anfangen?
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Hallo nochmal,
> Ich habe nun (mit der berücksichtigung des Fehlers) das
> raus:
> Quelltext [mm]\gdw e^{-\bruch{1}{2}x_{b}}\left(-\bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}ke^{-\bruch{1}{2}x_{b}}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]\gdw \bruch{1}{2}x_{b}^{2}+2x_{b}+2\right)=-\bruch{1}{2}k[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du bist sehr hartnäckig.
Jetzt weise ich dich zum dritten Mal auf diesen Fehler hin!
Wenn du in der obigen letzten Rrichtigen Gleichung auf beiden Seiten mit [mm]e^{\frac{1}{2}x[/mm] multiplizierst, werden die e-Terme zu [mm] e^0=1
[/mm]
Also bekommst du [mm]\red{-}\frac{1}{2}x_b^2+2x_b+2=-\frac{1}{2}k[/mm]
Das hatte ich aber oben bereits geschrieben.
Langsam werde ich des Wiederholens müde ...
>
> -x²-4x-4 = -k <---- Ich glaube, hier ist der Fehler. Es
> sollte heißen, -x²-4x-4 da das -1/2 bei dem k wegfällt
> und somit k alleine steht. Es sollte so heißen:
> -x²-4x-4 = k
>
> Dann habe ich nun diese 2 Gleichungen:
> x²-4=k
> -x²-4x-4 = k
Nein
(1) [mm]x^2-4=k[/mm]
(2) [mm]\red{+}x^2-4x-4=k[/mm]
Wenn du nun in (2) für [mm]k[/mm] das [mm]x^2-4[/mm] aus (1) einsetzt, bekommst du
[mm]x^2-4x-4=x^2-4[/mm], also [mm]-4x=0[/mm], also [mm]x=0[/mm]
Damit hast du die x-Kooedinate des Berührpunktes.
Berechne die y-Koordinate durch Einsetzen in f, rechne also [mm]f(0)[/mm] aus.
Dieselbe Koordinate muss bei [mm]g_k[/mm] rauskommen, löse also [mm]g_k(0)=f(0)[/mm] nach k auf, um das gesuchte k zu bestimmen
Gruß
schachuzipus
> _______________
> x²-4 = -x²-4x-4
> 0 = -2x²-4x
> x = -2 und x = 0
>
> Ich glaube, jetzt ist alles richtig oder? Und was soll ich
> denn nun mit den beiden Zahlen anfangen?
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Vielen vielen Dank. Jetzt habe ich es nun :) Es tut mir wirklich leid, dass ich deine Antworten nicht gesehen habe. Danke aber wirklich für deine Geduld. Das Ergebnis habe ich nun, ich hab es mit Derive ausprobiert und es passt auch. Danke danke danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:09 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo crashday!
Eine Bitte: stelle (Rück-)Fragen auch als Fragen und nicht nur als Mitteilung.
Gruß
Loddar
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